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EdgeCount[g]

给出图 g 中边的数量.

EdgeCount[g,patt]

给出和模式 patt 匹配的边的数量.

EdgeCount[{vw,…},…]

用规则 vw 指定图 g.

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按以下格式引用：

EdgeCount

EdgeCount[g]

给出图 g 中边的数量.

EdgeCount[g,patt]

给出和模式 patt 匹配的边的数量.

EdgeCount[{vw,…},…]

用规则 vw 指定图 g.

更多信息

  • EdgeCount 也称为图形的尺寸.
  • 两个顶点之间的多重边作为不同的边计数.
  • EdgeCount 可处理无向图、有向图、多图和混合图.

范例

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基本范例  (2)

计算边数：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[%]

计算匹配某个模式的边数：

Wolfram Language code: CompleteGraph[5]

与 1 相关的边数：

Wolfram Language code: EdgeCount[%, 1_]

范围  (7)

EdgeCount 对无向图起作用：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

有向图：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

多图：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

混合图：

Wolfram Language code: EdgeCount[[image]]

用规则指定图：

Wolfram Language code: EdgeCount[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1}]

使用模式来计算边的子集：

Wolfram Language code: g = Graph[{12, 21, a1, a2, b1, b2, bb}]
Wolfram Language code: EdgeCount[g, _Integer_]
Wolfram Language code: EdgeCount[g, a_ | b_]

根据一组规则统计边的子集的数量：

Wolfram Language code: EdgeCount[{1 -> 2, 2 -> 1, a -> 1, a -> 2, b -> 1, b -> 2, b -> b}, _Integer_]

对大规模的图也起作用：

Wolfram Language code: g = GridGraph[{10, 10, 10, 10}];
Wolfram Language code: Timing[EdgeCount[g]]

推广和延伸  (1)

计算使用符号方法构建的图中的边数：

Wolfram Language code: EdgeCount[ButterflyGraph[n, b]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteKaryTree[level, k]]
Wolfram Language code: EdgeCount[CycleGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[DeBruijnGraph[m, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[GridGraph[{n, m, l}]]
Wolfram Language code: EdgeCount[HararyGraph[k, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[HypercubeGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[KaryTree[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[KnightTourGraph[m, n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[StarGraph[n]]
Wolfram Language code: EdgeCount[WheelGraph[n]]

应用  (2)

具有 个顶点的连通图中的最小边数是 :

Wolfram Language code: g = PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: {ConnectedGraphQ[g], EdgeCount[g] ≥ VertexCount[g] - 1}

具有 个顶点的路径图恰好具有 条边：

Wolfram Language code: g = PathGraph[Range[20]]
Wolfram Language code: {ConnectedGraphQ[g], EdgeCount[g] ≥ VertexCount[g] - 1}

在概率为 的 Bernoulli 图中， 个顶点上的边数具有均值 pTemplateBox[{n, 2}, Binomial]：

Wolfram Language code: {n, p} = {9, 0.7}; data = EdgeCount /@ RandomGraph[BernoulliGraphDistribution[n, p], 2000];
Wolfram Language code: {Mean[data]//N, p Binomial[n, 2]}

标准差是 sqrt(p (1-p) TemplateBox[{n, 2}, Binomial]):

Wolfram Language code: {StandardDeviation[data]//N, Sqrt[p(1 - p)Binomial[n, 2]]}

完全分布：

Wolfram Language code: Histogram[data, PlotLabel -> EdgeCount]

属性和关系  (7)

CompleteGraph[n] 的边数为：

Wolfram Language code: EdgeCount[CompleteGraph[n]]

EdgeCount 可以使用 EdgeList 求得：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]
Wolfram Language code: Length[EdgeList[g]]

一个有向图中的边数可以使用矩阵表示求得：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5, DirectedEdges -> True]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]

对邻接矩阵中的元素求和：

Wolfram Language code: Total[AdjacencyMatrix[g], 2]

关联矩阵中列的数目：

Wolfram Language code: Dimensions[IncidenceMatrix[g]]

无向图的边数可以使用矩阵表示求得：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g]

对邻接矩阵中上三角（或者下三角）部分求和：

Wolfram Language code: Total[Table[Diagonal[AdjacencyMatrix[g], k], {k, 0, 5}], 2]

关联矩阵中列的数目：

Wolfram Language code: Dimensions[IncidenceMatrix[g]]

对 Kirchhoff 矩阵的对角线元素求和，并且除以2：

Wolfram Language code: Total[Diagonal[KirchhoffMatrix[g]]] / 2

图中边的数目等于线图中的顶点数：

Wolfram Language code: g = CompleteGraph[5]
Wolfram Language code: EdgeCount[g] == VertexCount[LineGraph[g]]

图中所有顶点的度数之和是边数的两倍：

Wolfram Language code: g = PetersenGraph[5, 2]
Wolfram Language code: Total[VertexDegree[g]] == 2EdgeCount[g]

图 g 的内在无向图具有和 g 相同的边数：

Wolfram Language code: {g = Graph[{12, 23, 31}], UndirectedGraph[g]}
Wolfram Language code: EdgeCount /@ %
Wolfram Research (2010)，EdgeCount，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html （更新于 2015 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，EdgeCount，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html （更新于 2015 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "EdgeCount." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html.

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Wolfram 语言. (2010). EdgeCount. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EdgeCount.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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