EffectiveInterest
EffectiveInterest[r,q]
给出对应于利率指定 r、在时间间隔 q 上计算复利的实际利率.
更多信息和选项
- EffectiveInterest 返回一个适用于 TimeValue 的表达式.
- EffectiveInterest 适用于数值型或任意符号式表达式.
- 由 EffectiveInterest 返回的符号式表达式可以求解名义利率、复利支付次数或时间参数.
- 在 EffectiveInterest[r,q] 中，利率 r 可以指定为下列形式：
-
r 名义利率 {r1,r2,…} 应用于单位时间间隔上的利率表 {{t1,r1},{t2,r2},…} 在指定时刻变化的远期利率表 {p1->r1,p2->r2,…} 利率期限结构 - EffectiveInterest[r,q] 返回一个形式与 r 相同的表达式.
- EffectiveInterest[r,0] 指定连续复利.
- EffectiveInterest[{r1,r2,…}] 根据利率表 {r1,r2,…} 给出复合年均增长率.
- EffectiveInterest[{p1->r1,p2->r2,…}] 给出等价的未来即期利率表.
范例
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EffectiveInterest[.05, 1 / 4]EffectiveInterest[{.05, .065, .07, .085}, 1 / 12]EffectiveInterest[{.05, .065, .04, .07, .085}]EffectiveInterest[{{0, .05}, {3, .065}, {5, .07}, {6, .085}}, 1 / 12]范围 (8)
EffectiveInterest[.1, 0]整数复合频率可用于指定每个周期复利次数小于1的情况. 果然，实际利率在这种情况下小于名义利率：
EffectiveInterest[.06, 3]TimeValue[100, EffectiveInterest[.06, 5], 5]100(1 + .06 * 5)将利率期限结构（收益率曲线) 转换为隐含的远期利率列表和使得远期利率有效的相应时间间隔：
EffectiveInterest[{1 / 12 -> .01, 3 / 12 -> .015, 6 / 12 -> .02, 1 -> .025, 2 -> .03, 3 -> .032, 5 -> .035, 7 -> .04, 10 -> .045}]EffectiveInterest 对符号式参数有效：
EffectiveInterest[r, 1 / f]EffectiveInterest[{r1, r2, r3, r4}]EffectiveInterest[{1 -> r3, 2 -> r4, 3 -> r5, 5 -> r6, 7 -> r7}]FindRoot[EffectiveInterest[r, 1 / 4] == .05, {r, .05}]涉及 EffectiveInterest 的方程的解可以用符号式参数的形式表示：
Solve[EffectiveInterest[nominalrate, 1 / f] == eff, nominalrate]//Quiet将 EffectiveInterest 与 TimeValue 结合使用：
TimeValue[100, EffectiveInterest[.06, 1 / 12], 10]来自 TimeSeries 的 EffectiveInterest：
ts = TemporalData[TimeSeries, {{{0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08}}, {{0, 4, 1}}, 1, {"Continuous", 1},
{"Discrete", 1}, 1, {ResamplingMethod -> {"Interpolation", InterpolationOrder -> 1}}}, False,
10.1];EffectiveInterest[ts, 3]应用 (1)
贷方A用连续复利、年利率为8%的名义利率对一笔贷款报价. 贷方B用按季复利的利率进行报价. 将贷方A的利率等价转换为按季复利的利率，以便可以比较两个利率：
Solve[{r > 0, EffectiveInterest[.08, 0] == EffectiveInterest[r, 1 / 4]}, r]使用 FindRoot:
FindRoot[EffectiveInterest[.08, 0] == EffectiveInterest[r, 1 / 4], {r, .08}]属性和关系 (2)
g1 = TimeValue[100, EffectiveInterest[.3, 0], n]{g2, g3, g4, g5} = Table[TimeValue[100, EffectiveInterest[.3, 1 / i], n], {i, 1, 4}]Plot[{g1, g2, g3, g4, g5}, {n, 1, 5}, Epilog -> Arrow[{{4.8, 350}, {4.8, 425}}], AxesLabel -> {"time", "future value"}, ImageSize -> 300]研究名义利率以递增频率进行复利计算的收敛情况（直到连续复利）：
g1 = EffectiveInterest[r, 0]{g2, g3, g4, g5, g6, g7} = Table[EffectiveInterest[r, 1 / i], {i, 1, 6}]Plot[{g1, g2, g3, g4, g5, g6, g7}, {r, .05, .7}, Epilog -> Arrow[{{.68, .67}, {.68, .96}}], AxesLabel -> {"nominal rate", "effective rate"}, ImageSize -> 300]文本
Wolfram Research (2010)，EffectiveInterest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "EffectiveInterest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). EffectiveInterest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/EffectiveInterest.html 年