EllipticThetaPrime

EllipticThetaPrime[a,u,q]

シータ関数の u による導関数を与える．

EllipticThetaPrime[a,q]

シータ定数を与える．

詳細

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
特別な引数の場合，EllipticThetaPrimeは，自動的に厳密値を計算する．
EllipticThetaPrimeは任意の数値精度で評価できる．
EllipticThetaPrimeは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例 (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

原点における q についての級数展開：

スコープ (21)

数値評価 (4)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

特定の値 (3)

ゼロにおける値：

EllipticThetaPrimeは，特定の引数については記号的に評価される：

EllipticThetaPrime[3,x,1/2]=2となるようなの値を求める：

可視化 (2)

EllipticThetaPrime関数をさまざまなパラメータについてプロットする：

の実部をプロットする：

の虚部をプロットする：

関数の特性 (10)

EllipticThetaPrimeの実領域と複素領域：

EllipticThetaPrimeはについて周期関数である：

EllipticThetaPrimeは要素単位でリストに縫い込まれる：

は x の解析関数である：

例えば，は特異点も不連続点も持たない：

は非減少でも非増加でもない：

は単射ではない：

は全射ではない：

は非負でも非正でもない：

は凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

積分 (2)

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

一般化と拡張 (1)

EllipticThetaPrimeはベキ級数に適用することができる：

アプリケーション (4)

ヤコビの三重積恒等式を級数展開を介して検証する：

ディリクレ(Dirichlet)の境界条件を持ち初期条件がである一次元熱伝導方程式についてのグリーン(Green)の関数：

温度勾配を計算する：

温度勾配をプロットする：

点状のイオンを持ったNaCl様の結晶内の静電気力：

結晶を通る平面上の力の強さをプロットする：

直鎖状分子の標準的な回転分布関数：

分配関数の数値近似をプロットする：

考えられる問題 (4)

機械精度の入力は正しい答を得るのには不十分である：

任意精度の演算で正しい結果を得る：

第1引数は1から4までの明示的な整数でなければならない：

EllipticThetaPrimeは，属性NHoldFirstを有する：

シータ関数についての異なる引数の慣習もある：

おもしろい例題 (1)

解析性の境界を持つ関数を可視化する：

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考えられる問題 (4)

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