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Exponent[expr,form]

式 expr を展開したときの form のベキの最大値を与える．

Exponent[expr,form,h]

expr の form の指数の組に h を適用する．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
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オプション  
Modulus  
Trig  
アプリケーション  
特性と関係  
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Exponent

Exponent[expr,form]

式 expr を展開したときの form のベキの最大値を与える．

Exponent[expr,form,h]

expr の form の指数の組に h を適用する．

詳細とオプション

  • デフォルトにより，h がMaxの値を取る．
  • 項の積を form として使用することができる．
  • Exponentは式 expr が明示的に展開された型であるかどうかにかかわらず機能する．
  • Exponent[0,x]は-Infinityである．
  • Exponent[expr,{form1,form2,…}]は，各 formi の指数のリストを返す．
  • Exponentは以下のオプションを取る．
  • Modulus 0整数に仮定する法
    Trig False代数変換だけでなく三角変換も行うかどうか

例題

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例  (1)

の最大指数を求める：

Wolfram Language code: Exponent[1 + x ^ 2 + a x ^ 3, x]

スコープ  (4)

多項式の次数：

Wolfram Language code: Exponent[(x ^ 2 + 1) ^ 3 + 1, x]

指数は有理数でも記号式でもよい：

Wolfram Language code: Exponent[x ^ (n + 1) + 2 Sqrt[x] + 1, x]

多項式の最小指数：

Wolfram Language code: Exponent[(x ^ 2 + 1) ^ 3 - 1, x, Min]

が現れるすべての指数のリスト：

Wolfram Language code: Exponent[1 + x ^ 2 + a x ^ 3, x, List]

オプション  (2)

Modulus  (1)

2を法とした整数上の多項式の次数：

Wolfram Language code: Exponent[2x ^ 2 - x + 1, x, Modulus -> 2]

Trig  (1)

Trig->Trueとすると，Exponentは三角関数間の依存関係を認識する：

Wolfram Language code: Exponent[Tan[x], Cos[x], Trig -> True]

アプリケーション  (1)

主係数を計算する：

Wolfram Language code: LeadingCoefficient[poly_, x_] := Coefficient[poly, x, Exponent[poly, x]]
Wolfram Language code: LeadingCoefficient[2 + 3x + 17x ^ 5, x]

主項を計算する：

Wolfram Language code: LeadingTerm[poly_, x_] := With[{n = Exponent[poly, x]}, Coefficient[poly, x, n]x ^ n]
Wolfram Language code: LeadingTerm[2 + 3x + 17x ^ 5, x]

特性と関係  (2)

多項式の複素根の数は式の次数に等しい：

Wolfram Language code: f = (x + 1) ^ 5 - 2x + 3;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]

Solveを使って根を求める：

Wolfram Language code: Length[x /. Solve[f == 0, x]]

多項式のCoefficientListの長さはその次数に1加えたものである：

Wolfram Language code: f = (x ^ 2 + 2x - 1) ^ 7 - 3;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]
Wolfram Language code: Length[CoefficientList[f, x]]

考えられる問題  (1)

Exponentは純粋に構文的なものであり，ゼロ係数を認識しようとはしない：

Wolfram Language code: zero = Sqrt[2] + Sqrt[3] - Sqrt[5 + 2Sqrt[6]]; f = zero x ^ 2 + x + 1;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]
Wolfram Language code: Exponent[RootReduce[f], x]
Wolfram Research (1988), Exponent, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html （2003年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Exponent, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html （2003年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Exponent." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Exponent. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_exponent, author="Wolfram Research", title="{Exponent}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html}", note=[Accessed: 10-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_exponent, organization={Wolfram Research}, title={Exponent}, year={2003}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html}, note=[Accessed: 10-September-2026]}