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Exponent[expr,form]

用来给出 expr 展开式中出现的 form 的最大幂.

Exponent[expr,form,h]

把 h 应用到 expr 中 form 所出现的指数集上.

更多信息和选项
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按以下格式引用：

Exponent

Exponent[expr,form]

用来给出 expr 展开式中出现的 form 的最大幂.

Exponent[expr,form,h]

把 h 应用到 expr 中 form 所出现的指数集上.

更多信息和选项

  • h 的默认值为 Max.
  • form 可以是项的乘积.
  • 无论 expr 是否在展开式中明确给出，Exponent 都会起作用.
  • Exponent[0,x] 是 -Infinity.
  • Exponent[expr,{form1,form2,…}] 对每一个 formi 给出指数列表.
  • Exponent 接受以下选项：
  • Modulus 0假设的整数模数
    Trig False是否进行三角和代数变换

范例

打开所有单元 关闭所有单元

基本范例  (1)

求 的最高指数：

Wolfram Language code: Exponent[1 + x ^ 2 + a x ^ 3, x]

范围  (4)

多项式的次数：

Wolfram Language code: Exponent[(x ^ 2 + 1) ^ 3 + 1, x]

指数可能是有理数或符号表达式：

Wolfram Language code: Exponent[x ^ (n + 1) + 2 Sqrt[x] + 1, x]

在多项式中最低的指数：

Wolfram Language code: Exponent[(x ^ 2 + 1) ^ 3 - 1, x, Min]

出现的所有指数的列表：

Wolfram Language code: Exponent[1 + x ^ 2 + a x ^ 3, x, List]

选项  (2)

Modulus  (1)

整数模数为 2 的多项式次数：

Wolfram Language code: Exponent[2x ^ 2 - x + 1, x, Modulus -> 2]

Trig  (1)

通过 Trig->True，Exponent 识别三角函数间的依赖关系：

Wolfram Language code: Exponent[Tan[x], Cos[x], Trig -> True]

应用  (1)

计算首项系数：

Wolfram Language code: LeadingCoefficient[poly_, x_] := Coefficient[poly, x, Exponent[poly, x]]
Wolfram Language code: LeadingCoefficient[2 + 3x + 17x ^ 5, x]

计算首项：

Wolfram Language code: LeadingTerm[poly_, x_] := With[{n = Exponent[poly, x]}, Coefficient[poly, x, n]x ^ n]
Wolfram Language code: LeadingTerm[2 + 3x + 17x ^ 5, x]

属性和关系  (2)

多项式复数根的个数等于它的度数：

Wolfram Language code: f = (x + 1) ^ 5 - 2x + 3;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]

用 Solve 来求根：

Wolfram Language code: Length[x /. Solve[f == 0, x]]

多项式 CoefficientList 的长度比它的度数多 1：

Wolfram Language code: f = (x ^ 2 + 2x - 1) ^ 7 - 3;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]
Wolfram Language code: Length[CoefficientList[f, x]]

可能存在的问题  (1)

Exponent 是纯依照语法，它不会试图去识别零系数：

Wolfram Language code: zero = Sqrt[2] + Sqrt[3] - Sqrt[5 + 2Sqrt[6]]; f = zero x ^ 2 + x + 1;
Wolfram Language code: Exponent[f, x]
Wolfram Language code: Exponent[RootReduce[f], x]
Wolfram Research (1988)，Exponent，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html （更新于 2003 年）.

文本

Wolfram Research (1988)，Exponent，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html （更新于 2003 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1988. "Exponent." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2003. https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html.

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Wolfram 语言. (1988). Exponent. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Exponent.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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