FeedbackLinearize
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FeedbackLinearize
詳細とオプション




- FeedbackLinearizeは,厳密線形化としても知られている.
- FeedbackLinearizeは,線形系 lsys についての線形制御設計の手法を使って非線形系 asys が制御できるように,非線形系 asys から線形系 lsys を構築する.
- FeedbackLinearizeはLinearizingTransformationDataオブジェクトを返す.このオブジェクトは,フィードバック線形化に基づいた分析と設計に必要な特性を抽出するために使うことができる
- 変換された系 tsys は,線形系 lsys からなり,残差系 rsys が含まれることもある.この残差系では,内部ダイナミクスは安定でなければならず,そうでなければ可観測ではない.
- 変換された系に関連した特性
-
"LinearSystem" 系のモデル lsys "ResidualSystem" 系のモデル rsys "TransformedSystem" 系のモデル tsys - lsys についての安定化制御器 cs を設計することで,残差系 rsys が安定であれば結果の閉ループ系も安定する.
- もとの非線形系 asys についての制御器を配備するためには,制御器 cs を変換してもとの変数を使う必要がある.
- 制御器および推定器のもとの座標への変換に関連する特性
-
{"OriginalSystemController",cs} もとの座標の制御器 cs {"OriginalSystemEstimator",es} および
についての推定器
{"ClosedLoopSystem",cs} もとの座標での閉ループ系 {"OriginalSystemFullController",cs} もとの座標での系のモデル cs - 制御器,推定器等の別のシミュレーションや実装を配備するために,フィードバック線形化についてのより詳細な特性を使うことができる.
- 系 asys
は,フィードバック補償器,前補償器,後補償器に接続されており,修正された系
を与える.ただし,
は修正入力,
は
からなる状態ベクトル(補償器状態が追加されることがある),
は修正出力である.
- フィードバック補償器は,基本的に
で与えられる
と
との変換である.ただし,
は分離行列である.
- 補償器の特性
-
"FeedbackCompensator" から
の系のモデル
"InverseFeedbackCompensator" から
の系のモデル
"InverseFeedbackTransformation" 規則 のリスト
"DecouplingMatrix" 行列 "PreCompensator" から
の系のモデル
"PostCompensator" から
の系のモデル
- 明示的な線形系 lsys および可能な残差系 rsys を得るためには,状態変換
を行う必要がある.
- 状態変換およびゼロダイナミクスに関連する特性
-
"InverseStateTransformation" 規則 のリスト
"ZeroDynamicsSystem" 系のモデル "ZeroDynamicsManifold" rsys 状態がそれについて進化した多様体 - FeedbackLinearizeは,次の設定のMethodオプションを取る.
-
Automatic 自動的にメソッドを決定する(デフォルト) "Identity" 恒等変換を伴うアイデンティティフィードバックを適用する "Burnovsky" Burnovsky形の lsys を返す



例題
すべて開くすべて閉じる例 (1)基本的な使用例
フィードバック変換および非線形変換を使って系を厳密に線形化する:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rg5tg8


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-qjkwav


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8ytlg3


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8brw68


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rre508

スコープ (21)標準的な使用例のスコープの概要
基本的な用法 (5)

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2hz89h

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8a0zby


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-cjewfm


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-5ic036


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-v1l7p9


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-g41663

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-494j62


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-iq8kv6


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4bq6f0

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-dl1f8r


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-c3krq2


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-weo3dr

変換された系の特性 (1)

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-nrgdiv

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rzvmro


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-euo2hy


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2cepm9

これは lsys および rsys から組み立てることもできる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-jk44ba

制御器と推定器の特性 (5)

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-02gvh6

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8t1z6n


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-snnpm8


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-eot4la

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-hgam3e

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zfwepg


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ftfr7


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-giyuux

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-sox7ik


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-eghbv6


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-m8riwo

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-7whyek


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4041gr


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-lilwz5


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-sdwcj

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-xwzpwo


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-tt4w22


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-6k4fj3


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-55ew2v


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-iedz4h


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4yfl9q


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2fdumt

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-dhv9cb



https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-dl8ds9

制御器全体についての入力は参照入力と状態フィードバックである:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rny84m

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-66nhl6


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8cc9y

補償器の特性 (5)

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bjhozi

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ixh5co


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-f5n6c0


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-0pq4yu


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-pllzxw


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-m7680e

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-1tu0s4


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ghlq75


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-d9i2li

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-xdxtd1

この行列は,任意の制御設計が有効になるためには可逆でなければならない:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-uwfu79


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-znjb6v

可能であれば,分離行列を非特異行列にするために,前補償器が計算される:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-iy01yu

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8bg7ur

系と直列の前補償器は,相対次数のよく定義されたベクトルになる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-n7v78e


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-v9o9xo



https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-6rwgql

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-1qz962


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zyx53r


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-v7knqw

ゼロダイナミクス (5)

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ve3iy4

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-5lq4pp


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-lcelv4


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-uikanz

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-n9dxt


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-imlqsn


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8ai0k4

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bbfz1l

残差ダイナミクスがないので,線形制御設計を使うことができる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-gaowb0


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-g73jg

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8yl1ci


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-o926ut

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-44pjy2

残差ダイナミクスは安定しているので,フィードバック設計に基づいた線形法が有効である:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-3l7p8v

線形フィードバック設計を使ってフィードバックの法則を求める:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-flhkzp


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fb0a0k

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2onlok


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-z6ysxp

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-hxlni7


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-qser7s

このような非最小位相系に対しては,線形手法に基づいた設計は有効ではない:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-o3zfdh

設計されたフィードバックは,本質的に行儀の悪い系を安定化させることはできない:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8x16n2

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-flop4w


オプション (2)各オプションの一般的な値と機能
Method (2)
線形系については,デフォルトで,恒等変換とアイデンティティフィードバックが使われる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-jk74g6

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-5dgyjf

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bamyrk


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-qlanxi

非線形系については,デフォルトで,結果はBurnovsky形になる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-lcd2ap

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-jgbd4b

残差ダイナミクスから入力を切り離すことができるかもしれない:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2xo872

アプリケーション (8)この関数で解くことのできる問題の例
電気機械系 (2)
厳密線形化を使って磁気浮上系を安定させる制御器を設計し,近似線形化による設計と比較する:


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-34psp8

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-xtc59

フィードバックのない系は不安定である.ここでは初期値{0.2,0.,0.1}を使う:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-437eia

これには残差ダイナミクスがないので,完全にフィードバック線形化が可能である:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zy4qef

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-nfyg1e


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zd1g5y


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-oaz6a2
初期値{0.3,0.,0.31305}で系のシミュレーションを行う:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-gf4r55

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-mjbqr


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-f8mi1t

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ua4xvw


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-uh90io

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-01qgn3

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bbqykj


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ewn5jc

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-hjpwg4

2個の直流ホイールモーターへの電圧を入力として使い,二輪倒立振子(例:セグウェイ)のための安定制御器を求める:

状態{θ,θ',ψ,ψ',ϕ,ϕ'}の系のAffineStateSpaceModel:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-5m36n4

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rjtnf4


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-slcvmo


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-umaug4


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-q0dd6q

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fxae3

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-h994v8


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-1l4bfj


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-f33uvu

機械系 (2)
柔軟構造の振動制御器を設計し,費やされる制御努力を計算する.減衰がない柔軟構造の2モードモデル:»

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8b3q3

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-pdoor0


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fricsr


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-u02o2d


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zje8ux

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-5o3mi5


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ty6sr2

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4hsehw

軸流圧縮機の振動を押さえる制御器を設計する.スロットルを入力とした圧縮機のモデル:»

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-9oj5z2

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zm03m4


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ime7ip


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-w4nxru


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-6u7yqj


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-340j7q

化学系 (2)
等温連続撹拌槽反応過程を改善する制御器を設計する:»


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-mc874f

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2nv6ey

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-29wtya


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-xuky8k


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-1tptv8


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-eczsin


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bw95w2

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-629swq


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-o3oacu

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-tzw8b9


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-n8jfeb


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-j3iuar



https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-pm59j3

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-41jmst

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rp2zbb


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2agm1z


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-2ndwar


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-0g89gc

時間を単位とした時間方程式としてのさまざまな初期条件の室温:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-co06yr

外気温はフィードバックでオフセットされるので,閉ループ系には現れない:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-gpvk9z


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4fk4l3


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zvw5ct

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-f5dnbm


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-1u8vs9


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-grort7

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-vqr4yz

電気系 (2)
変化する負荷に依存する誘導電動機の速度応答を改善するための制御器を設計する:»


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8ymgpe

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-0pp25y
シミュレーションは,角速度に対するトルクの効果を示している:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ymvbxo

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-l9c64q


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fieznt


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-tnpy8h


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-jggbjk


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4c32o1

さまざまなトルク値について,閉ループ系のシミュレーションを行う:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-hknhvy

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-cv6a2w


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-wygd9c

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-sx79b1


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-56tz47


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-wmmfsy

線形化と分離が行われた各ループで所望の閉ループ伝達関数を与える制御器:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-4x9jr2

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-9q9v3u


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-jb8tpr


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-kzvh8s

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-9nkhbu


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-uzgudg


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-gilu2z

特性と関係 (9)この関数の特性および他の関数との関係

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-0fwgp

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-c178fw

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-eb5j60


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-wh932w


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-lo1p5r


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-9in0nh


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-q7hwap

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fsvxbf

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-ewxgvo

線形系 lsys の次数が4未満なので,残差ダイナミクスが存在する:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-m2qxoh


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-bbdctt

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-r1l3uc

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-fyryok


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-x9dga9

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-tol1zs

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-zmnlnb


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-faueid


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-74jlhk

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-31y6js


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-n1btsw

残差系 rsys を伴う線形系 lsys は変換された系を与える:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-06saxt

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-k724w3
変換された系 tsys では lsys と rsys が並列である:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-cikar7


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-f41ho6

フィードバック変換および座標変換を使って,もとの系から変換された系を得る:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-q0tqvm

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-unslvm

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-g233gs

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-3s9bgt

これは,変換を適用し,次にフィードバックを適用することでも得られる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-d3ods6

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-r0knvt

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-rlqntl


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-eh5ig1

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-mfqzr3

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-gyimr4

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-nxxnvq


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-6rr1bo

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-kza8uh


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-3kcs7


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-dpbgft

ゼロダイナミクスは,すべての入力を削除することで残差ダイナミクスから得られる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-vs2cn

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-6jvaan

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-mw3d5u

考えられる問題 (1)よく起る問題と予期しない動作
非アイデンティティーフォードバックは,指定された推定器と実際の推定器の極の不一致の原因となる:

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-p5g0ob

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-z8qc0w

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-507q2w


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-yj22z

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-8iwicg


https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-i8p1m0

https://wolfram.com/xid/0dbi23tfa58uxj73eu-tf9cdy

Wolfram Research (2014), FeedbackLinearize, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html.
テキスト
Wolfram Research (2014), FeedbackLinearize, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html.
Wolfram Research (2014), FeedbackLinearize, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html.
CMS
Wolfram Language. 2014. "FeedbackLinearize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html.
Wolfram Language. 2014. "FeedbackLinearize." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html.
APA
Wolfram Language. (2014). FeedbackLinearize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html
Wolfram Language. (2014). FeedbackLinearize. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FeedbackLinearize.html
BibTeX
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