Fold

Fold[f,x,list]

FoldList[f,x,list]の最後の要素を返す．

Fold[f,list]

Fold[f,First[list],Rest[list]]に等しい．

Fold[f]

式に適用可能なFoldの演算子形を表す．

詳細

  • Foldが終了する前にThrowを使って中断することができる．
  • Fold[f][list]はFold[f,list]に等しい．
  • Fold[f][x,list]はFold[f,x,list]に等しい．

例題

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例  (4)

関数 f を連続的に適用して x およびリスト要素をシードする：

FoldをListと一緒に使ってネストした順序対を作る：

一度に1要素ずつ要素を乗算する：

リストの最初の要素から始める：

スコープ  (8)

Foldと一緒に純関数を使う：

1つの引数にFoldの演算子形を使う：

2つの引数のFoldの演算子形を使う：

左結合性でベキをネストさせる：

右結合性でベキをネストさせる：

続く2つの置換を行う：

一連の外積を行う：

頭部はListでなくともよい：

Throwを使って早めにFoldから出る：

アプリケーション  (9)

ネストした多項式（Horner形式）を作る：

HornerFormは直接次の出力を生成する：

連分数を作る：

各桁の数字から数字を作る：

交代和を作る：

二分木を作る：

左に枝分かれする二分木を作る：

関数合成を行う：

指標順になった関数を適用する：

リストを連続的に分割する：

特性と関係  (9)

空のリストでたたんでも関数は適用されない：

同様に，以下は関数を全く適用しない：

FoldはFoldListの最終要素を返す：

Foldは第1引数としてシードを取る関数 f を必要とする：

第2引数のシードが使いたければ，ReverseAppliedを使うとよい：

Foldはリスト要素を左から右に取る：

Reverseを使って右から左に要素を取る：

ReverseとReverseAppliedを組み合せる：

追加要素をたたむことは追加要素に関数を適用することに等しい：

Fold[f,x,{a,b,…}]はFold[f,f[x,a],{b,…}]に等しい：

第2引数を無視する関数はNestにおけるのと同じ結果を与える：

FoldListはNestWhileListで計算できる：

Fold[Append,{},list]は list に等しい：

考えられる問題  (1)

空リストはシードなしでたたむことはできない：

しかし，FoldListの動作はよく定義されている：

おもしろい例題  (3)

原始再帰関数 r[z,r[s,r[s,r[s,p[2]]]]]の明示的な形 [詳細]：

集合の部分集合をすべて生成する：

数のリスト中の任意の要素のすべての可能な和を求める：

四次のSwinnerton–Dyer多項式 [詳細]：

Wolfram Research (1991), Fold, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html （2016年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1991), Fold, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html （2016年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1991. "Fold." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html.

APA

Wolfram Language. (1991). Fold. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Fold.html

BibTeX

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BibLaTeX

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