FractionalPart

FractionalPart[x]

x の小数部を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • FractionalPart[x]を使うと，実効的に，小数点の右側の全桁を残し，他の桁をすべて捨てることになる．
  • FractionalPart[x]+IntegerPart[x]は常に x に厳密に等しい．
  • FractionalPart[x]は，x が数値そのものでなくても数値的な値でありさえすれば結果を返す．
  • 厳密値に対して，FractionalPartは内部で数値近似を行うことで結果を確定化する．近似処理は，大域変数$MaxExtraPrecisionの設定に影響されることに注意．
  • FractionalPartは，複素数の実部と虚部に別々に適用される．
  • FractionalPartは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (3)

実数の小数点以下を求める：

負の実数の小数部分を求める：

実数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (31)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

複素数入力：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のFractionalPart関数を計算することもできる：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

特定の値  (6)

固定点におけるFractionalPartの値：

ゼロにおける値：

Infinityにおける値：

記号的に評価する：

FractionalPartを記号的に操作する：

FractionalPart[x]=0.5となるような x の値を求める：

可視化  (4)

FractionalPart関数をプロットする：

スケールされたFractionalPart関数をプロットする：

FractionalPartを三次元でプロットする：

FractionalPartを複素平面上でプロットする：

関数の特性  (11)

FractionalPartは実数入力と複素入力のすべてについて定義される：

FractionalPartの値域：

FractionalPartは奇関数である：

FractionalPartは，実数上で，負の実数の値に1を加えることで周期的にできる：

FractionalPartは解析関数である：

特異点と不連続点の両方を持つ：

FractionalPartは非減少でも非増加でもない：

FractionalPartは単射ではない：

FractionalPartは全射ではない：

FractionalPartは非負でも非正でもない：

FractionalPartは凸でも凹でもない：

TraditionalFormによる表示：

微分と積分  (4)

x についての一次導関数：

x についての二次導関数：

積分を評価する：

級数展開：

アプリケーション  (7)

スターリング(Stirling)の近似を使っての最初の数桁を求める：

ベキの小数点以下をプロットする：

ピソット(Pisot)数のベキの小数点以下をプロットする：

合理的な初期条件で推移写像を反復させ，結果をプロットする：

合理的ではない初期条件：

近似実数の精度低下を見る：

ベルヌーイ(Bernoulli)多項式を周期的にして，これをプロットする：

特性と関係  (3)

FractionalPartをPiecewiseに変換する：

FractionalPart関数のネストを外す：

考えられる問題  (2)

保護桁はFractionalPartの結果に影響する：

デフォルト設定による数値決定手続きではこの式を簡約できない：

$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくすると予期した結果が得られる：

おもしろい例題  (1)

FractionalPartのフーリエ級数の収束：

Wolfram Research (1996), FractionalPart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalPart.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), FractionalPart, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalPart.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "FractionalPart." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalPart.html.

APA

Wolfram Language. (1996). FractionalPart. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/FractionalPart.html

BibTeX

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BibLaTeX

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