FunctionDomain

FunctionDomain[f,x]

求变量为的 x 的实函数 f 的最大定义域.

FunctionDomain[f,x,dom]

考虑 f 为变量和值在定义域 dom 上的函数.

FunctionDomain[funs,vars,dom]

求变量为 vars 的映射 funs 的最大定义域.

FunctionDomain[{funs,cons},vars,dom]

求 funs 的定义域，其中 vars 的值被约束 cons 限定.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

求一个实函数的最大定义域：

复函数的最大定义域：

范围 (4)

单变量实函数：

定义域受约束限制：

单变量复函数：

多变量实函数：

多变量复函数：

选项 (2)

GeneratedParameters (1)

FunctionDomain 可能会引入表示定义域的新参数：

使用 GeneratedParameters 控制参数的生成方式：

Method (1)

默认情况下，单变量实函数的定义域以简化形式给出：

其他函数的定义域不简化：

使用 Method 指定定义域是否以简化形式给出：

应用 (13)

基本应用 (6)

计算的实定义域：

函数的虚部在实域上为零：

计算的实定义域：

定义域的补集是半径为 3 以为中心的开圆盘：

在实定义域之外，函数可能是复函数、奇异函数或未定义：

在实定义域之外，函数是复值：

负整数不在的定义域中：

该函数在负整数处具有极点奇异性：

在其实定义域外无定义：

计算的复定义域：

在定义域外的点处具有极点奇异性：

计算的复定义域：

在零点处有一个本质奇点：

计算的复定义域：

在定义域外无定义：

求解方程和最优化 (2)

在实数上求解：

解必须属于的实定义域

的绘图显示有一个解：

Solve 自动使用定义域信息并进行求解：

求的全局最小值：

最小值必须属于的实定义域：

求在实定义域内部的根：

选择使得值最小的根：

检查处的值是否小于定义域端点处的值：

可视化结果：

Minimize 自动使用定义域信息并求最小值：

微积分 (5)

如果函数在其实定义域中的点上存在极限，则该极限必须为实数或实无穷大：

使用 Limit 验证在处沿实方向的极限为实无穷大：

如果实定义域子集上存在积分，则其为实数或实无穷大：

使用 Integrate 计算的积分：

验证积分确实是实数：

如果函数在其实定义域中的一点存在导数，则该导数是实值：

计算导数：

在定义域上的导数确实是实值：

验证的实值解析性：

函数必须有定义且为实值才能做实值解析测试：

在其实数定义域上为实数解析函数：

验证的复值解析性：

函数必须有定义才可以成为复值解析函数：

在其定义域上为复数解析函数：

可能存在的问题 (2)

的所有子表达式的值须为实数，该点才属于的实定义域：

负实数不属于的实定义域，因为的值不是实数：

对于所有实的，值是实数：

数学函数的实定义域信息在低维集合中都是准确的：

HankelH1 的值为实数的空间的全维子集不存在：

下面是 HankelH1 的值为实数的空间的 1 维子集：

FunctionDomain 无法检测到的值是实数：

顶部

GeneratedParameters	C	如何对生成的参数命名
Method	Automatic	应该使用什么方法
WorkingPrecision	Automatic	计算所用的精确度

更多学习资源

技术支持

成人教育计划

青少年教育计划

活动

Wolfram 倡议

教育资源

爱好与项目

Wolfram 解决方案

Wolfram 的教育解决方案

开始

提高你的技能

与我们合作

欢迎阅读

成人教育计划

青少年教育计划

活动

FunctionDomain

更多信息和选项

范例

基本范例 (2)

范围 (4)