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GradientFittedMesh[{p1,p2,…}]

勾配が点 p1,p2,…における法線に最もフィットするMeshRegionを与える．

詳細とオプション
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GradientFittedMesh

GradientFittedMesh[{p1,p2,…}]

勾配が点 p1,p2,…における法線に最もフィットするMeshRegionを与える．

詳細とオプション

  • GradientFittedMeshはポアソン(Poisson)表面再構成としても知られている．
  • GradientFittedMeshは．一般に，法線がある点の集合から閉じた滑らかな領域を構築するために使われる．
  • GradientFittedMeshは，勾配が点 piの法線 niに最もフィットするスカラー指示関数 で幾何学領域を近似するMeshRegionを与える．
  • GradientFittedMeshは，そのラプラシアンが法線 の発散に等しい最良の最小二乗近似解 を求める．
  • 点 piの頂点法線 niはPoint[{p1,p2,…},VertexNormals{n1,n2,…}]で指定できる．
  • GradientFittedMesh[{p1,p2,…}]の点 ptiの法線は最近傍点における最小二乗フィット平面を計算することで推定される．
  • GradientFittedMeshにはMeshRegionと同じオプションに次の追加・変更を加えたものが使える．
  • PerformanceGoal $PerformanceGoal最適化しようとするパフォーマンスの局面
    VertexNormals Automatic使用する頂点法線

例題

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例  (2)

ランダムな点から球を再構成する：

Wolfram Language code: pts = RandomPoint[Sphere[], 1000];
Wolfram Language code: GradientFittedMesh[pts]

ベートーベンの胸像の指向点サンプル：

Wolfram Language code: pts = Point[ExampleData[{"Geometry3D", "Beethoven"}, "VertexData"], VertexNormals -> ExampleData[{"Geometry3D", "Beethoven"}, "VertexNormals"]];
Wolfram Language code: Graphics3D[pts]

3D再構成メッシュ：

Wolfram Language code: GradientFittedMesh[pts]

スコープ  (2)

GradientFittedMeshは座標に使うことができる：

Wolfram Language code: coords = ExampleData[{"Geometry3D", "Cow"}, "VertexData"];
Wolfram Language code: GradientFittedMesh[coords]

これは，法線がない点に等しい：

Wolfram Language code: GradientFittedMesh[Point[coords]]

GradientFittedMeshは向きがある点に使うことができる：

Wolfram Language code: coords = ExampleData[{"Geometry3D", "Cow"}, "VertexData"]; normals = ExampleData[{"Geometry3D", "Cow"}, "VertexNormals"];
Wolfram Language code: GradientFittedMesh[Point[coords, VertexNormals -> normals]]

オプション  (2)

VertexNormals  (1)

VertexNormalsを使って座標の向きを指定する：

Wolfram Language code: coords = ExampleData[{"Geometry3D", "Triceratops"}, "VertexData"]; normals = ExampleData[{"Geometry3D", "Triceratops"}, "VertexNormals"]; GradientFittedMesh[coords, VertexNormals -> normals]

これは向きがある点を通過することに等しい：

Wolfram Language code: GradientFittedMesh[Point[coords, VertexNormals -> normals]]
Wolfram Language code: RegionEqual[%, %%]

PerformanceGoal  (1)

高品質メッシュを生成する：

Wolfram Language code: pts = Point[ExampleData[{"Geometry3D", "Tugboat"}, "VertexData"], VertexNormals -> ExampleData[{"Geometry3D", "Tugboat"}, "VertexNormals"]]; GradientFittedMesh[pts, PerformanceGoal -> "Quality"]

品質を犠牲にしてもパフォーマンスを強調する：

Wolfram Language code: GradientFittedMesh[pts, PerformanceGoal -> "Speed"]

アプリケーション  (1)

の向きのある点からメッシュを再構築する：

Wolfram Language code: pts = Point[ExampleData[{"Geometry3D", "Torus"}, "VertexData"], VertexNormals -> ExampleData[{"Geometry3D", "Torus"}, "VertexNormals"]];
Wolfram Language code: Graphics3D[pts]

再構築されたメッシュ：

Wolfram Language code: ℛ = GradientFittedMesh[pts]

基本特性：

Wolfram Language code: {RegionQ[ℛ], MeshRegionQ[ℛ]}

再構築されたメッシュは有界である：

Wolfram Language code: {BoundedRegionQ[ℛ], RegionBounds[ℛ]}

その面積と重心を求める：

Wolfram Language code: {RegionMeasure[ℛ], RegionCentroid[ℛ]}

考えられる問題  (1)

GradientFittedMeshは3Dの点にしか使えない：

Wolfram Language code: GradientFittedMesh[RandomReal[1, {20, 3}]]
Wolfram Research (2021), GradientFittedMesh, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), GradientFittedMesh, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "GradientFittedMesh." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html.

APA

Wolfram Language. (2021). GradientFittedMesh. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_gradientfittedmesh, author="Wolfram Research", title="{GradientFittedMesh}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html}", note=[Accessed: 03-November-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_gradientfittedmesh, organization={Wolfram Research}, title={GradientFittedMesh}, year={2021}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/GradientFittedMesh.html}, note=[Accessed: 03-November-2026]}