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GraphLinkEfficiency

GraphLinkEfficiency[g]

グラフ g のリンク効率を与える．

GraphLinkEfficiency[{vw,…}]

規則 vw を使ってグラフ g を指定する．

詳細

GraphLinkEfficiencyは，大域的効率，グローバル効率あるいは効率としても知られている．
グラフ g が，その辺の数との関係で，どれ程強固に接続されているかを測定する．
GraphLinkEfficiency[g]は，もとになっている g の単純グラフを使う．単純な重みのないグラフの場合，GraphLinkEfficiency[g]は1-MeanGraphDistance[g]/EdgeCount[g]で与えられる．

例題

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例 (2)

グラフ中のリンク効率を求める：

Watts–Strogatzグラフモデルのリンク効率分布をグラフにする：

スコープ (4)

GraphLinkEfficiencyは無向グラフに使うことができる：

有向グラフに使う：

規則を使ってグラフを指定する：

GraphLinkEfficiencyは大きいグラフに使うことができる：

アプリケーション (2)

ロンドンの地下鉄の地上路線がどれほど緊密に繋がっているかを駅と駅の間の路線の数について求める：

Watts–Strogatzグラフモデルのリンク効率の分布を分析する：

リンク効率の分布：

期待値：

特性と関係 (5)

GraphLinkEfficiencyはMeanGraphDistanceに関連している：

GraphLinkEfficiencyは常に1未満である：

完全グラフのGraphLinkEfficiencyは1に近い：

CompleteGraphQを使ってグラフが完全グラフかどうかを調べる：

長さ1の経路グラフのGraphLinkEfficiencyは0である：

非連結グラフのGraphLinkEfficiencyは-∞である：

ConnectedGraphQを使って連結グラフかどうかを調べる：

考えられる問題 (1)

自己ループは無視される：

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