ImageDeconvolve

ImageDeconvolve[image,ker]

使用核 ker 给出 image 的反卷积.

更多信息和选项

  • 反卷积核可以是一个数值矩阵或一个图像，在任何维度上不能超过 image.
  • 核代表点扩散函数（PSF），它被假设是对图像中的模糊建模.
  • ImageDeconvolve[image,ker] 总是给出与 image 具有同样大小的实数类型的图像.
  • ImageDeconvolve 分别作用于图像中的每个通道.
  • 反卷积核必须有单个通道或具有与 image 同样数目的彩色通道.
  • 可以指定下列选项：
  • MaxIterations 10使用的最大迭代次数
    Method "DampedLS"使用的方法
    Padding"Reversed"填充方法
  • 指定频谱反卷积方法的可能设置为：
  • "DampedLS"阻尼最小二乘，广义 Tikhonov 正则化
    "Tikhonov"Tikhonov 正则化方法
    "TSVD"截断奇异值分解
    "Wiener"Wiener 反卷积
  • 对于频谱反卷积方法，正则化参数（regularization parameter） p 可以以设置 Method->{"method",p} 给出. 对于所有元素之和为 1 的非负的反卷积核，正则化参数一般在范围 0 到 1 之间.
  • 设置 Method->{"method",{p1,p2,…}} 下，每个颜色通道对应于各自的正则化参数.
  • 下列 Method 选项的设置指定了迭代的反卷积方法：
  • "Hybrid"Tikhonov–Golub–Kahan 双对角正则化
    "RichardsonLucy"Richardson–Lucy 迭代反卷积
    "SteepestDescent"改进的残差范数最速下降
  • "SteepestDescent" 和 "RichardsonLucy" 方法总是返回非负的像素值.
  • 迭代反卷积方法通常给出比频谱方法更好的结果，但是计算更复杂. 默认情况下，使用迭代方法的预处理版. 可以通过设置 Method->{"method","Preconditioned"-> False} 禁用预处理，这会导致收敛更慢.
  • 经典的 Richardson–Lucy 反卷积方法不使用预处理.
  • ImageDeconvolve 也支持迭代 "TotalVariation" 方法，它实际上实现了迭代全变差正则化（total variation regularization）算法.
  • 以下子选项可用设置 Method->{"TotalVariation",subopt} 指定：
  • "NoiseModel""Gaussian"噪声模型
    "Regularization"Automatic正则化参数
  • "NoiseModel" 的可能设置为 "Gaussian"、"Laplacian" 或 "Poisson".
  • 请注意 ImageDeconvolve 和 ImageConvolve 使用不同的 Padding 设置.
  • ImageDeconvolve 适用于 Image3D 对象.

背景

  • ImageDeconvolve 执行反卷积运算，通常用于加强图像的局部细节或边缘. 反卷积是卷积的逆运算操作，但和卷积不同，它是非线性、病态且非唯一的.
  • 图像可能因为各种原因而模糊：照相机运动，物体运动，镜头缺陷，或者是由于——天文图像中的——大气湍流. 反卷积有时可被用于部分的逆转这些及其它不想要的卷积类图像操作造成的效果.
  • 被用于反卷积的核通常被称为“点扩散函数”（通常缩写为“psf”）并被假设是对试图去除的那种模糊的模型. 若点扩散函数和实际出现在图像中的模糊不匹配，反卷积将无法恢复细节并甚至可能增加假的细节. 此外，即使选择了有代表性的点扩散函数，反卷积可能依旧无法恢复原图的全部细节.
  • ImageDeconvolve 的逆运算操作是 ImageConvolve. 锐化是另一种简单的加强图像边缘的方法.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

恢复一个模糊的图像：

范围  (5)

Data  (3)

从灰度图像中去除模糊：

去除高斯模糊：

反卷积三维图像：

Parameters  (2)

点扩散函数可以以图像形式给出：

选项  (7)

Method  (6)

反模糊一个视力检查表（Snellen chart）：

比较频谱反卷积方法：

比较迭代反卷积方法：

有先决条件的迭代方法：

有显式正则化参数的全变差方法：

具有指定噪声模型的全变差方法：

MaxIterations  (1)

默认情况下，迭代方法进行 10 次迭代：

指定最大迭代次数：

应用  (3)

去除焦外模糊：

从模糊图像恢复车牌号码：

猜测一个合适的 PSF 用于去除运动模糊：

属性和关系  (3)

ListDeconvolve 可被用于在 ImageData 的结果上执行反卷积：

Sharpen 不需要 PSF，但是它只能恢复较轻度的高斯模糊效果：

ImageDeconvolve 是 ImageConvolve 的近似反函数：

可能存在的问题  (5)

PSF 应该总是被规一化，以使得权值的总和为 1：

使用规一化的 PSF：

如果 PSF 与模糊不匹配，反卷积无法加强细节效果，并且可能添加伪像：

预先处理方法可能引入比非预先处理更多的伪像：

预先处理的方法对于边界条件很敏感：

即使是模糊图像中的少量的噪声也会降低重建的质量：

Wolfram Research (2010)，ImageDeconvolve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageDeconvolve.html （更新于 2012 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，ImageDeconvolve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageDeconvolve.html （更新于 2012 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "ImageDeconvolve." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2012. https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageDeconvolve.html.

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Wolfram 语言. (2010). ImageDeconvolve. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ImageDeconvolve.html 年

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