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ImplicitRegion

ImplicitRegion[cond,{x₁,…,x_n}]

表示中满足条件 cond 的区域.

ImplicitRegion[cond,{{x₁,a₁,b₁},…}]

表示中同时满足 cond 和等条件的区域.

更多信息

ImplicitRegion[cond,{x₁,…,x_n}] 中 x_i 的值被认为是局部的，和在 Block 中一样.
ImplicitRegion[cond,{{x₁,a₁,b₁},…}] 等价于 ImplicitRegion[cond∧a₁≤x₁≤b₁∧⋯,{x₁,…}].
ImplicitRegion 可被用在诸如 RegionDistance、Reduce 和 Integrate 这样的函数中.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (1)

指定一个圆盘作为 ImplicitRegion：

一个圆：

范围 (27)

一维区域 (3)

零维区域是离散点集：

求这些点：

纯一维区域是（可能无界的）线段的并集：

找出这些线段：

由一维和零维部分组成的区域：

找出这些组成部分：

计算长度：

二维区域 (5)

零维区域是离散点集：

求这些点：

纯一维区域是曲线：

画出图形：

高次代数曲线：

画出图形：

由两个相连部分组成的二维区域：

画出图形：

含有低维成分的二维区域：

画出图形：

三维区域 (7)

零维区域是离散点集：

求这些点：

纯一维区域是条曲线；圆锥曲线是圆锥面和平面相交而成：

椭圆：

抛物线：

双曲线：

高次代数曲线：

画出图形：

曲线是两个曲面的交：

纯二维区域是曲面：

画出图形：

高次代数曲面：

画出图形：

纯三维区域是实体：

画出图形：

高次代数实体：

画出图形：

维区域 (2)

中的球：

和三维仿射空间的交投影到 :

画出图形：

嵌在中的环面：

计算环面的面积：

利用映射将环面嵌入：

画出图形：

性质 (10)

隐式描述的区域：

画出图形：

嵌入维数：

几何维数：

判断点是否在区域内：

画出图形：

获取点在区域内的条件：

面积和几何中心：

画出图形：

到一个点的距离：

画出图形：

到一个点的有向距离：

画出图形：

区域中离给定点最近的点：

画出图形：

最近的点：

三叶线是有界的：

画出图形：

在隐式定义的区域上积分：

在隐式定义的区域上最优化：

在隐式定义的区域上解方程：

应用 (1)

计算一个隐式区域在中平面上的投影：

可视化该区域：

可视化投影：

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