Khinchin

Khinchin

是 Khinchin 常数，数值 .

更多信息

  • 数学常数，NumericQ 视为数值，D 视为常量.
  • Khinchin 可以用 N 计算任意数值精度.
  • Khinchin 常数 (有时称为 Khintchine 常数) 由 给出.

背景

  • Khinchin 是表示辛钦常数 的符号，也被称为 Khintchine 常数和 Khinchin 常数. Khinchin 定义是实数 的简单连分数展开各项 的几何平均值极限 ，其中 的值与 的选择无关. Khinchin 数值上 且有闭形式的乘积公式 . Khinchin 最常出现在连分数理论和遍历理论中.
  • 当 Khinchin 作为符号时，它被当成精确值参与计算.
  • 目前不知道 Khinchin 是不是有理数（这意味着它能被表示成一对整数的比值），是不是代数数（这意味着它是某个整数系数多项式的根），是不是某个进位制下的正规数（这意味着它在 进制下的各位数字均匀分布）.
  • 用 N 可以算出 Khinchin 的任意精度的数值. 然而，目前还不知道能高效计算其大量位数的公式. RealDigits 可用于返回 Khinchin 的各位数字列表而 ContinuedFraction 则可得到其连分数展开的各项.

范例

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基本范例  (1)

任意精度的计算：

范围  (2)

执行明确的数值算法：

TraditionalForm 格式：

应用  (1)

求出 π 的前 1000 个连分式的几何均值：

属性和关系  (2)

自动使用各种符号关系：

不同的积给出用 Khinchin 表示的结果：

巧妙范例  (1)

连分式的项：

Wolfram Research (1999)，Khinchin，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Khinchin.html （更新于 2007 年）.

文本

Wolfram Research (1999)，Khinchin，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Khinchin.html （更新于 2007 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1999. "Khinchin." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2007. https://reference.wolfram.com/language/ref/Khinchin.html.

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Wolfram 语言. (1999). Khinchin. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Khinchin.html 年

BibTeX

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