MandelbrotSetMemberQ

MandelbrotSetMemberQ[z]

z がマンデルブロ集合に含まれている場合はTrueを，それ以外の場合はFalseを返す．

詳細とオプション

  • マンデルブロ集合は，から始めたときに，数列 が無限大に発散しないすべての複素数 の集合である．
  • オプションMaxIterations->n では，数列 は，発散するかどうかを見るために，最高で n 回反復される．
  • デフォルト設定はMaxIterations->1000である．
  • 反復の最大回数に達したとき，z はマンデルブロ集合に含まれると仮定される．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (3)

がマンデルブロ集合の数かどうかの検定を行う：

ゼロはマンデルブロ集合に含まれる数であることが知られている：

0.2501がマンデルブロ集合に含まれないことを確かめるためには数百回の反復が必要である：

スコープ  (2)

MandelbrotSetMemberQは要素単位でリストに縫い込まれる：

MandelbrotSetMemberQは，あらゆる種類の数に使うことができる：

オプション  (1)

MaxIterations  (1)

誤検出を避けるために，MaxIterationsを大きくする必要があることがある：

アプリケーション  (2)

ランダムに選んだ点からマンデルブロ集合を生成する：

マンデルブロ集合に含まれない 直線に沿って最初の点を近似する：

マンデルブロ集合上の点を示す：

考えられる問題  (1)

MaxIterations->Infinityとすると，有限のステップ数では計算が収束しないことがある：

おもしろい例題  (4)

MandelbrotSetMemberQを使って，マンデルブロ集合の面積を推定することができる：

マンデルブロ集合中の点についてのジュリア集合を表示する：

マンデルブロ集合を回転させる：

MandelbrotSetMemberQを使って，カントール集合であるジュリア集合を見分ける：

Wolfram Research (2014), MandelbrotSetMemberQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

テキスト

Wolfram Research (2014), MandelbrotSetMemberQ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

CMS

Wolfram Language. 2014. "MandelbrotSetMemberQ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html.

APA

Wolfram Language. (2014). MandelbrotSetMemberQ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_mandelbrotsetmemberq, author="Wolfram Research", title="{MandelbrotSetMemberQ}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html}", note=[Accessed: 21-December-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_mandelbrotsetmemberq, organization={Wolfram Research}, title={MandelbrotSetMemberQ}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/MandelbrotSetMemberQ.html}, note=[Accessed: 21-December-2024 ]}