MassFluxValue

MassFluxValue[pred,vars,pars]

代表偏微分方程的质量通量边界条件，其中谓词 pred 指示其适用位置，模型变量为 vars，且全局参数为 pars.

MassFluxValue[pred,vars,pars,lkey]

表示局部参数在 pars[lkey] 中指定的质量通量边界条件.

更多信息

  • MassFluxValue 指定 MassTransportPDEComponent 的边界条件，并用作以下建模方程式的一部分：
  • MassFluxValue 通常用于对物质流过由域外的物种源或汇引起的边界进行建模.
  • 流量是单位时间内能量或质量等流过的量. 通量是通过边界的流量，是以单位时间内通过单位面积的量的单位为度量. 每小时通过开口区域横截面的每毫米雨就是雨的通量.
  • MassFluxValue 模拟流经部分边界的质量物种的速率，因变量 单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"mol", , "/", , {"m", ^, 3}}, moles per meter cubed, {{(, "Moles", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]]，自变量 单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "m", meters, "Meters"}, QuantityTF]]，时间变量 单位为 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], "s", seconds, "Seconds"}, QuantityTF]].
  • 平稳变量 vars 为 vars={c[x1,…,xn],{x1,…,xn}}.
  • 与时间相关的变量 vars 为 vars={c[t,x1,…,xn],t,{x1,…,xn}}.
  • 非保守时变传质模型 MassTransportPDEComponent 基于对流扩散模型，其中质量扩散率为 ，质量对流速度矢量为 ，质量反应速率为 ，质量源项为 ：
  • 保守时变传质模型 MassTransportPDEComponent 基于保守的对流扩散模型，由下式给出：
  • 在非保守形式中，MassFluxValue 通过质量通量 （单位为 ）和边界单位法线 模拟：
  • 在保守形式中，MassFluxValue 模拟：
  • 模型参数 pars 与 MassTransportPDEComponent 所指定的相同.
  • 还可以给出以下模型参数 pars：
  • 参数缺省值符号
    "BoundaryUnitNormal"Automatic
    "MassFlux"
  • 0
    		• ，质量通量 [TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"mol", , "/(", , "m", , "s", , ")"}, moles per meter second, {{(, "Moles", )}, /, {(, {"Meters", , "Seconds"}, )}}}, QuantityTF]]
    "ModelForm""NonConservative"-
  • 所有模型参数都可能取决于 、 和 中的任何一个，以及其他因变量.
  • 如要本地化模型参数，可以指定键 lkey，并使用来自关联 pars[lkey] 的值作为模型参数.
  • MassFluxValue 运算为 NeumannValue.
  • 边界谓词 pred 可以像在 NeumannValue 中一样指定.
  • 如果 MassFluxValue 取决于在关联 pars 中指定为 …,keypi…,pivi,…] 的参数 ，则参数 用 替换.

范例

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基本范例  (2)

设置非保守形式的质量通量边界条件：

设置保守形式的质量通量边界条件：

范围  (10)

基础范例  (2)

定义瞬态物种场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有一个特定的边界条件参数：

定义瞬态物种场的模型变量 vars，其中模型参数为 pars，并具有多个特定的参数边界条件：

一维  (1)

对不可压缩流体中的一维化学物种场建模，该流体的右侧和左侧分别受到质量浓度和流入条件的影响：

del .(-d del c(x))+v^->.del c(x)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q(x)^(︷^( mass flux value ))

设置平稳传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传质模型参数物种扩散率 和流体流速 ：

指定物种通量边界条件：

指定质量浓度边界条件：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

二维  (1)

模拟污染物在各向同性均质介质中二维矩形区域的质量传输. 最初，整个目标区域的污染物浓度为零. 在左边界中心处尺寸为 0.2 的条带上保持 3000 的浓度，而右边界经受浓度为 1500 的平行物质流动，允许传质. 在顶部和底部边界都有 100 的污染物流出. 0.833 的扩散系数以 0.01 的均匀水平速度均匀分布：

del .(-d del c(x,y))+v^->.del c(x,y)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(y=0, y=10))q(x,y)^(︷^( mass flux value ))+|_(Gamma_(x=20))h (c_(ext)(x,y)-c(x,y))^(︷^( mass transfer value ))

设置传质模型变量 vars：

设置宽为 、高为 的矩形区域：

指定模型参数物种扩散率 和流体流速 ：

在左表面的中心建立一个长度为 0.2 的物种集中源：

在右表面上设置传质边界：

在顶部和底部表面上设置 的流出通量 ：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

三维  (1)

模拟一个在单位立方域中的非保守化学物质场，在两个侧表面有两个质量条件，在顶面中心半径为 0.2 的圆上有一个质量流入，正交各向异性质量扩散率为 ：

del .(-d del c(x,y,z))+v^->.del c(x,y,z)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(z=1& (x-0.5)^2+(y-0.5)^2<=0.04))q(x,y,z)^(︷^( mass flux value ))

设置传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定扩散率 和流速场 ：

指定物质的浓度：

指定通过顶面区域圆的通量条件 为 ：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

材料区域  (1)

给定化学物种在一种材料内的反应速率，模拟一维化学物种穿过不同材料的过程. 右侧和左侧分别受到质量浓度和流入条件的影响：

del .(-d del c(x))+a c(x)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q(x)^(︷^( mass flux value ))

设置平稳传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传质模型参数物种扩散率 和在区域 上活性物质的反应速率 ：

指定物种通量边界条件：

指定质量浓度边界条件：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

与时间相关  (1)

用以下内容对一维非守恒化学物种场和穿过部分边界的质量通量建模：

(partialc(t,x))/(partialt)+del .(-d del c(t,x))^(︷^( diffusion term )) +v^->.del c(t,x)^(︷^( convection term)) =|_(Gamma_(x=0))q(t,x)^(︷^( mass flux term))

设置与时间相关的传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传质模型参数质量扩散率 和质量对流速度 ：

设置方程，在最初的50秒内在左端的质量通量 为 ：

求解零浓度初始条件的 PDE：

可视化解：

非线性时变  (1)

用非线性扩散系数 和通过部分边界的流出条件对一维非保守化学物种场进行建模，其表示如下：

(partialc(t,x))/(partialt)+del .(-d del c(t,x))^(︷^( diffusion term )) +v^->.del c(t,x))^(︷^( convection term)) =|_(Gamma_(x=0.2))q(t,x)^(︷^( mass flux term ))

设置传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定非线性物种扩散率 和流体流速 ：

指定在右端施加 的流出流量 ：

指定含时质量浓度表面条件：

设置初始条件：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

耦合时变  (2)

对给出了边界的左侧部分相应的质量通量的一维耦合非守恒二重化学物种场建模：

(partialc_1(t,x))/(partialt)+del .(-d_(11) del c_1(t,x))^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q_1(t,x)^(︷^( mass flux value ))

(partialc_2(t,x))/(partialt)+del .(-d_(22) del c_2(t,x))^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q_2(t,x)^(︷^( mass flux value ))

分别设置物种 和 的时变传质模型变量 vars：

设置均匀区域 ：

指定 和 的传质模型参数质量扩散率 和 ：

设置边界条件，在最初的50秒内， 和 在左端的质量通量 分别为 和 ：

设置方程：

设置初始条件：

解 PDE：

可视化解：

对给出了对流速度和穿过左边界的质量通量的一维耦合化学物种场建模：

(partialc_1(t,x))/(partialt)+del .(-d_(11) del c_1(t,x))+v^->.del c_1(t,x)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q_1(t,x)^(︷^( mass flux value ))

(partialc_2(t,x))/(partialt)+del .(-d_(22) del c_2(t,x))+v^->.del c_2(t,x)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(x=0))q_2(t,x)^(︷^( mass flux value ))

分别设置物种 和 的时变传质模型变量 vars：

设置均匀区域 ：

指定物种 和 的传质模型参数质量扩散率 和 ：

设置方程，在最初的50秒内， 和 在左端的质量通量 分别为 6 和 12 ：

设置方程：

设置初始条件：

解 PDE：

可视化解：

应用  (2)

单方程式  (1)

模拟污染物在各向同性均质介质中二维矩形区域的质量传输. 最初，整个目标区域的污染物浓度为零. 在左边界中心处尺寸为 0.2 的条带上保持 3000 的浓度，在顶部和底部边界都有 100 的污染物流出. 扩散系数为 0.833 均匀分布，但水平和垂直速度均与空间有关：

del .(-d del c(x,y))+v^->.del c(x,y)^(︷^( mass transport model )) =|_(Gamma_(y=0, y=10))q(x,y)^(︷^( mass flux value ))

设置传质模型变量 vars：

设置宽为 、高为 的矩形区域；

指定模型参数物种扩散率 和流体流速 ：

在左表面的中心设置一个长度为 0.2 的物种集中源：

在顶部和底部表面上设置 的流出通量 ：

设置方程：

解 PDE：

可视化解：

耦合方程  (1)

用边界处的热传导值和质量通量值求解传热传质的耦合模型：

(partialT(t, x))/(partialt)+del .(-k del T(t,x))-Q^(︷^( heat transfer model )) = |_(Gamma_(x=1))h (T_(ext)(t,x)-T(t,x))^(︷^( heat transfer boundary )); (partialc(t,x))/(partialt)+del .(-d del c(t,x))-R^(︷^( mass transport model )) = |_(Gamma_(x=0||x=1))q (t,x)^(︷^( mass flux boundary ))

设置传热传质模型变量 vars：

设置区域 ：

指定传热和传质模型参数，热源 ，导热系数 ，质量扩散系数 和质量源 ：

指定热对流值的边界条件参数，其中外部对流温度 为 1000 K，传热系数 为 ：

指定方程：

设置初始条件：

对模型进行求解：

可视化解：

Wolfram Research (2020)，MassFluxValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MassFluxValue.html.

文本

Wolfram Research (2020)，MassFluxValue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/MassFluxValue.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "MassFluxValue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MassFluxValue.html.

APA

Wolfram 语言. (2020). MassFluxValue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/MassFluxValue.html 年

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