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MassImpermeableBoundaryValue

MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars]

偏微分方程式についての質量不浸透境界条件を，適用される場所を表す述語 pred，モデル変数 vars，大域パラメータ pars で表す．

MassImpermeableBoundaryValue[pred,vars,pars,lkey]

質量不浸透境界条件を，pars[lkey]で表される局所パラメータで表す．

詳細

MassImpermeableBoundaryValueはMassTransportPDEComponentについての境界条件を指定するもので，以下のモデリング方程式の一部として使われる．

MassImpermeableBoundaryValueは，一般に，質量種の不浸透性境界のモデル化に使われる．

MassImpermeableBoundaryValueは，横断する物質種流束が存在しないような境界を，従属変数（単位：[ $TemplateBox[{InterpretationBox[, 1], {"mol", , "/", , {"m", ^, 3}}, moles per meter cubed, {{(, "Moles", )}, /, {(, {"Meters", ^, 3}, )}}}, QuantityTF]$ ]），独立変数（単位：[]），時間変数（単位：[]）でモデル化する．
定常変数 vars は vars={c[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
時間依存変数 vars は vars={c[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}である．
非保存型時間依存物質移動モデルMassTransportPDEComponentは質量拡散率，物質対流速度，質量反応速度，物質源の対流拡散モデルに基づいている．

保存型時間依存物質移動モデルMassTransportPDEComponentは，以下で与えられる保存型の対流拡散モデルにモドついている．

非保存型のMassImpermeableBoundaryValueは，境界境界法線で以下をモデル化する．

保存型のMassImpermeableBoundaryValueは以下をモデル化する．

MassImpermeableBoundaryValueは，保存型モデル形式の陰的デフォルト境界条件である．

モデルパラメータ pars はMassTransportPDEComponentにおけるのと同じように指定できる．
次の追加的モデルパラメータ pars を与えることができる．
パラメータデフォルトシンボル

"BoundaryUnitNormal" Automatic

"ModelForm" "NonConservative"
MassImpermeableBoundaryValueは，質量流束が0のMassFluxValueの特殊ケースである．
MassImpermeableBoundaryValueを評価するとNeumannValueになる．
境界述語 pred はNeumannValueにおけるのと同じように指定できる．
MassImpermeableBoundaryValueが連想 pars で…,keyp_i…,p_iv_i,…]として指定されるパラメータに依存するなら，パラメータはで置換される．

例題

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例 (1)

保存型モデルの不浸透性境界条件を設定する：

非保存型モデルの不浸透性境界条件を設定する：

スコープ (3)

モデルパラメータ pars と特定の境界条件パラメータを使用して過渡音圧場のモデル変数 vars を定義する：

モデルパラメータ pars と複数の特定のパラメータ境界条件を使用して，過渡音圧場のモデル変数 vars を定義する：

陰的デフォルト境界条件は，モデルの形式によって異なる．保存型モデルの場合，陰的なノイマン0境界条件は，不浸透性境界条件を指定することと同じである．非保存型モデルの場合，陰的ノイマン0境界条件は，流出境界条件を指定することと同等である．

これを考慮すると，等速場では保存型モデルと非保存型モデルの両方が同じ結果を返す．保存型の場と非保存型の場の比較は，以下のモデルに基づいて行われる：

物質移動モデル変数を設定する：

矩形領域を設定する：

モデルパラメータ種拡散率と流体流速を指定する：

左側面の中心に長さ0.2 の種濃度源を設定する：

流出流速 ()を天面と底面に設定する：

不浸透性の境界条件をすべての側面に指定する：

保存型モデルについてのデフォルトの境界条件は不浸透性の境界なので，非保存型モデルに不浸透性の境界条件が加えられる．

方程式を設定する：

偏微分方程式を解く：

解の差を可視化する：

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