MathieuCharacteristicA

MathieuCharacteristicA[r,q]

特性指数 r とパラメータ q を持つマシュー(Mathieu)の偶関数に対し特性値 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • 特性値 は，の形の解を持つ方程式 におけるパラメータ の値を与える．は周期 を持つ の偶関数とする．
  • 特別な引数の場合，MathieuCharacteristicAは，自動的に厳密値を計算する．
  • MathieuCharacteristicAは任意の数値精度で評価できる．
  • MathieuCharacteristicAは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

複素数の部分集合上でプロットする：

スコープ  (20)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のMathieuCharacteristicA関数を計算することもできる：

特定の値  (2)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

MathieuCharacteristicA[2,q ]の正の最大値を求める：

可視化  (3)

MathieuCharacteristicA関数を整数パラメータについてプロットする：

MathieuCharacteristicA関数を非整数パラメータについてプロットする：

MathieuCharacteristicAの実部をプロットする：

MathieuCharacteristicAの虚部をプロットする：

関数の特性  (7)

MathieuCharacteristicAの実領域：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA]の値域を近似する：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA]は の連続関数である：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA]は非減少でも非増加でもない：

TemplateBox[{1, x}, MathieuCharacteristicA]は単射ではない：

MathieuCharacteristicAは要素単位でリストに縫い込まれる：

TraditionalFormによる表示：

級数展開  (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

の周りの最初の3つの近似をプロットする：

無限大における級数展開を求める：

アプリケーション  (4)

マシューの微分方程式の対称周期解：

以下はマシュー方程式の安定線図を示す：

第1引数の関数として，MathieuCharacteristicAは区分連続関数（固体物理学でバンドとバンドギャップと呼ばれる）である：

変数分離を使って楕円のラプラス(Laplace)方程式を解く：

以下で零点を求める：

以下で固有関数をプロットする．これは楕円の境界で消失する：

特性と関係  (1)

MathieuCharacteristicAはSpheroidalEigenvalueの特殊形である：

おもしろい例題  (1)

虚軸 q に沿ったマシューの特性点の分岐点：

Wolfram Research (1996), MathieuCharacteristicA, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

テキスト

Wolfram Research (1996), MathieuCharacteristicA, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

CMS

Wolfram Language. 1996. "MathieuCharacteristicA." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html.

APA

Wolfram Language. (1996). MathieuCharacteristicA. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MathieuCharacteristicA.html

BibTeX

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