MengerMesh

MengerMesh[n]

メンガー(Menger)のスポンジの nステップを表すメッシュ領域を与える．

MengerMesh[n,d]

次元 d のメンガーのスポンジの nステップを与える．

詳細とオプション

  • MengerMeshはシェルピンスキー(Sierpiński)のカーペットとしても知られている．
  • MengerMesh[n]は，セルの中央の正方形を繰り返し取り除くことによって，単位正方形から生成する．»
  • MengerMesh[n]はMengerMesh[n,2]に等しい．
  • MengerMeshには，MeshRegionと同じオプションに次を加えたものが使える．
  • DataRange Automatic生成するメッシュ座標の範囲

例題

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例  (2)

2Dメンガーメッシュ：

メンガーメッシュの近似の面積：

式は以下のようになる：

3Dメンガーメッシュ：

スコープ  (3)

2Dメンガーメッシュ：

3Dメンガーメッシュ：

メンガーメッシュの n 番目の近似：

オプション  (12)

DataRange  (1)

DataRangeを使うと生成するメッシュ座標の範囲を指定することができる：

別の範囲を指定する：

MeshCellHighlight  (2)

MeshCellHighlightを使ってMengerMeshの部分的なハイライトを指定することができる：

個々のセルはセル指標を使ってハイライトすることができる：

セルそれ自身を使うこともできる：

MeshCellLabel  (2)

MeshCellLabelを使ってMengerMeshに部分的にラベルを付けることができる：

個々のセルにはセル指標を使ってラベルを付けることができる：

セルそれ自身を使うこともできる：

MeshCellMarker  (1)

MeshCellMarkerを使ってMengerMeshに部分的に値を割り当てることができる：

MeshCellLabelを使ってマーカーを表示する：

MeshCellShapeFunction  (2)

MeshCellShapeFunctionを使ってMengerMeshに部分的に値を割り当てることができる：

個々のセルはセル指標を使って描画することができる：

セルそれ自身を使うこともできる：

MeshCellStyle  (2)

MeshCellStyleを使ってMengerMeshの部分的なスタイルを指定することができる：

個々のセルはセル指標を使ってハイライトすることができる：

セルそれ自身を使うこともできる：

PlotTheme  (2)

格子線と凡例にテーマを使う：

テーマを使ってワイヤーフレームを描画する：

アプリケーション  (1)

メンガーメッシュは，セルの中央から単正方形を繰り返し取り除くことによって，単位正方形から生成する：

3Dで：

特性と関係  (7)

MengerMeshの出力は常に全次元のMeshRegionである：

2Dでは，MengerMeshは2矩形からなる：

3Dでは六面体からなる：

各ステップにおける2Dのメンガーメッシュの面積を求める：

一般公式を推定する：

各ステップにおける3Dのメンガーメッシュの体積を求める：

3DのMengerMesh（メンガーのスポンジ）の各面は，2DのMengerMesh（シェルピンスキーのカーペット）である：

3D座標と面を求める：

2D座標と面を求める：

MengerMeshの境界メッシュ領域を求める：

DataRange->range はRescalingTransform[{...},range]を使うことに等しい：

RescalingTransformを使う：

考えられる問題  (1)

MengerMeshは，大きすぎて生成できないことがある：

Wolfram Research (2017), MengerMesh, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MengerMesh.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), MengerMesh, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/MengerMesh.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "MengerMesh." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/MengerMesh.html.

APA

Wolfram Language. (2017). MengerMesh. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/MengerMesh.html

BibTeX

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BibLaTeX

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