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ParametricRegion

ParametricRegion[{f₁,…,f_n},{u₁,…,u_m}]

表示对于参数 u_i∈，由点 {f₁,…,f_n} 给出的中的区域.

ParametricRegion[{f₁,…,f_n},{{u₁,a₁,b₁},…}]

约束参数位于区间 a₁≤u₁≤b₁ 内.

ParametricRegion[{{f₁,…,f_n},cond},…]

约束参数以满足条件 cond.

更多信息

ParametricRegion 也称为参数式曲线、曲面、体积等.
ParametricRegion[{{f₁,…,f_n},cond},{u₁,…,u_m}] 中 u_i 的数值必须局部化处理，如同 Block 中.
ParametricRegion[{funs,cond},{{u₁,a₁,b₁},…}] 等价于 ParametricRegion[{funs,cond∧a₁≤u₁≤b₁∧⋯},{u₁,…}].
ParametricRegion 可以用于诸如 RegionDistance、Reduce 和 Integrate 等函数中.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

以 ParametricRegion 指定一个圆：

指定一个圆盘：

两条抛物线之间的区域：

范围 (20)

纯参数化描述 (10)

用参数描述的区域：

嵌入维度：

几何维度：

判断点是否为区域的成员：

获取点为成员的条件：

面积和形心：

到一个点的距离：

到一个点的有符号距离：

区域中最近的点：

最近的点：

抛物线以上的点集不是有界的：

在隐式定义的区域上积分：

在隐式定义的区域上优化：

在隐式定义的区域中求解方程：

混合隐式和参数化描述 (10)

以混合隐式和参数化描述给出的区域：

嵌入维度：

几何维度：

判断点是否为区域的成员：

获取点为成员的条件：

面积和形心：

到一个点的距离：

到一个点的有符号距离：

区域中最近的点：

最近的点：

ℛ 是有界的，但不是凸的：

在 ℛ 上积分：

在 ℛ 上优化：

在 ℛ 中求解方程和不等式：

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