PolynomialRemainder

PolynomialRemainder[p,q,x]

求关于 x 的多项式 p 除以 q 的余式.

更多信息和选项

结果中 x 的次数一定比 q 的次数小.
与 PolynomialMod 不同，PolynomialRemainder 使用除法产生出结果.
在选项设置 Modulus->n 下，余数按模 n 计算.

范例

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基本范例 (3)

求两个多项式相除后的余数：

被除式与余式的差是除式的多项式倍数：

如果被除式是除式的倍数，则余式为零：

求含有符号系数的多项式相除所得的余式：

商的系数是输入系数的有理函数：

范围 (4)

所得的多项式的系数是输入系数的有理表达式：

在整数模数上求多项式余式：

有限域上的多项式余式：

PolynomialRemainder 也对适用于有理函数：

除以的商和余式为和，其中：

和由条件的次数小于的次数唯一确定：

选项 (1)

Modulus (1)

用一个素数模数：

应用 (1)

求最大公约式的欧几里得（Euclid）算法：

用首项系数去除：

属性和关系 (3)

对一个多项式，，其中由 PolynomialQuotient 给出：

用 Expand 验证恒等式：

用 PolynomialQuotientRemainder 同时获得商和余式：

PolynomialReduce 是 PolynomialQuotient 向多元多项式的推广：

可能存在的问题 (1)

对多项式变量的设定很重要：

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