PrimitiveRoot

PrimitiveRoot[n]

n の原始根を返す．

PrimitiveRoot[n,k]

n の k 以上の 最小原始根を返す．

詳細

  • PrimitiveRoot[n]は，n と互いに素である n を法とする整数の乗法群の生成元を返す．
  • n が2，4，奇素数のベキ，奇素数のベキの2倍ではない場合，PrimitiveRoot[n]は未評価で返される．
  • PrimitiveRoot[n,1]は，n の最小原始根を計算する．

例題

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例  (2)

9の原始根は2である：

原始根は9と互いに素である9を法としたすべての整数を生成する：

10の原始根：

10の最小の原始根：

スコープ  (3)

最小原始根を求める：

その数よりも大きい原始根を求める：

PrimitiveRootはより大きい整数に使うことができる：

PrimitiveRootはリストに対して自動的に縫い込まれる：

特性と関係  (2)

n を法とした原始根の乗積順序はEulerPhi[n]である：

素数 p について，p を法としたEulerPhi[p-1]原始根が存在する：

考えられる問題  (1)

PrimitiveRootはすべての整数に対して定義される訳ではない：

おもしろい例題  (1)

22と互いに素である要素は原始根によって列挙される：

Wolfram Research (2007), PrimitiveRoot, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html （2015年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), PrimitiveRoot, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html （2015年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "PrimitiveRoot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2015. https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html.

APA

Wolfram Language. (2007). PrimitiveRoot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/PrimitiveRoot.html

BibTeX

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BibLaTeX

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