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Radon

Radon[image]

image の離散ラドン変換を表す画像を返す．

Radon[image,{w,h}]

結果の画像の幅 w と高さ h を指定する．

Radon[image,{w,h},{θ₁,θ₂}]

θ₁から θ₂までの角度のみについてラドン変換を計算する．

詳細とオプション

Radon[image]は image のラドン変換を計算し，結果を，それぞれの画素値が image 中に線が存在する度合いを示す画像として返す．
デフォルトで，Radonは法線のパラメータ化を使う．とは画像の座標，は画像の座標系の原点と線の距離，は垂直軸と水平軸間の角度である．
角度はラジアンで与えられる．画像中の角度は垂直線に相当する．
Radon[image]が返す画像中で，列は範囲がからまでの角度，行は範囲がからまでの画素の距離を表す．は image の対角の長さである．
Radon[image]で返される画像の高さは image の対角の長さに等しい．幅は画像とそのラドン変換がほぼ同じ解像度になるように選ばれる．
Radonはの可能な最高値が1になるように値が正規化された画像を返す．
Radon[image,{w,h},{θ₁,θ₂}]は θ₁から θ₂までの範囲の角度のラドン変換を計算する．
Radon[image,{w,h},{θ₁,θ₂},{x₀,y₀}]は{x₀,y₀}を画像の座標系の原点として使う．デフォルトで，{x₀,y₀}が画像の中央に設定される．
原点{x₀,y₀}は標準的な画像座標系で指定される．この座標系では，はから幅まで，はから高さまでである．位置{0,0}は画像の左下コーナーに相当する．
Radon[image,{w,h},{θ₁,θ₂},{x₀,y₀},{d₁,d₂}]は{x,y}を法線ベクトルの原点，距離を d₁から d₂までの範囲とした線のパラメータ化を使う．
Radonはバイナリ画像，グレースケールの画像およびその他の画像に使うことができる
Radonは画像の各チャンネルに別々に働く．
Radon[image,…,Method->method]はラドン変換の計算で使うメソッドを指定する．
デフォルト設定のMethod->"Radon"では，Radonは結果の画像の各画素について入力画像の対応する線に沿った画素の合計を計算し，これを対角の画素数で割る．Radonは双一次部分画素補間を使う．
Method->"Hough"では，標準的なハフ(Hough)変換が計算される．入力画像の各画素について，結果の画像の各列の値が累積される．ハフ変換は入力画像の画素を繰り返し，出力画像の各列の対応する点の強度値を累積する．

例題

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例 (3)

頭部のCT画像のラドン変換：

グレースケール画像のラドン変換：

カラー画像のラドン変換：

スコープ (2)

矩形オブジェクトがある画像のラドン変換：

矩形の周縁部のラドン変換は2つの峰を示す：

オプション (3)

Method (3)

標準的なハフ変換を計算する：

標準的なハフ変換は一般に高速ではあるがアーチファクトも含む：

ラドン変換はより正確な結果を返す：

アプリケーション (1)

カラー画像のラドン変換：

色による分割を使って最大値を求める：

特性と関係 (1)

白い円板のラドン変換：

考えられる問題 (1)

ノイズの多い画像のラドン変換を計算すると，変換された画像の正弦波パラメータ範囲が示される：

インタラクティブな例題 (1)

任意の線のラドン変換：

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