RamanujanTauZ

RamanujanTauZ[t]

ラマヌジャン(Ramanujan)タウZ関数 を与える．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ．ただし， はラマヌジャンタウシータ関数であり， はラマヌジャンタウL関数である．
  • 実数 についての．
  • は， からまでの虚軸上の分枝切断線を除いて， についての解析関数である．
  • 特別な引数の場合，RamanujanTauZは，自動的に厳密値を計算する．
  • RamanujanTauZは任意の数値精度で評価できる．
  • RamanujanTauZは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

原点における級数展開：

スコープ  (22)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

複素数入力：

高精度で効率的に評価する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のRamanujanTauZ関数を計算することもできる：

特定の値  (3)

ゼロにおける値：

RamanujanTauZは，特定の特別な引数について評価すると厳密値になる：

RamanujanTauZ[x]の最初の正の最大値を求める：

可視化  (2)

RamanujanTauZをプロットする：

RamanujanTauZ関数の実部をプロットする：

RamanujanTauZ関数の虚部をプロットする：

関数の特性  (9)

RamanujanTauZはすべての実数値について定義される：

複素領域：

RamanujanTauZの値域を近似する：

RamanujanTauZはリストに縫い込まれる：

RamanujanTauZは x の解析関数である：

RamanujanTauZは非増加でも非減少でもない：

RamanujanTauZは単射ではない：

RamanujanTauZは非負でも非正でもない：

RamanujanTauZは特異点も不連続点も持たない：

RamanujanTauZは凸でも凹でもない：

級数展開  (2)

Seriesを使ってテイラー(Taylor)展開を求める：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (4)

RamanujanTauZの絶対値のプロット：

数値根を求める：

RamanujanTauLは臨界線上で分かれる：

Sin[RamanujanTauTheta[t]]とRamanujanTauZ[t]]の根のインターレーシングを表示する：

特性と関係  (3)

ラマヌジャンタウL関数との関係：

臨界線上で，RamanujanTauZは符号まではRamanujanTauLの法である：

RamanujanTauZはRamanujanTauLとRamanujanTauThetaで表すことができる：

導関数を数値的に評価する：

Wolfram Research (2007), RamanujanTauZ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauZ.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), RamanujanTauZ, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauZ.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "RamanujanTauZ." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauZ.html.

APA

Wolfram Language. (2007). RamanujanTauZ. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RamanujanTauZ.html

BibTeX

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