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ReactionPDETerm

ReactionPDETerm[vars,a]

反応係数，モデル変数 vars の反応項を表す．

ReactionPDETerm[{u,{x₁,…,x_n}},a,pars]

モデルパラメータ pars を使う．

詳細

反応項は，生物学，化学，物理学等の数多くの分野で吸収や放出をモデル化するために使われている．
反応係数がある反応は，従属変数の吸収過程である．

ReactionPDETermは，偏微分方程式の一部として使われる微分演算子項を返す．

ReactionPDETermを使って，従属変数，独立変数，時間変数の反応方程式がモデル化できる．
定常モデル変数 vars は vars={u[x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}である．
時間依存モデル変数 vars は vars={u[t,x₁,…,x_n],{x₁,…,x_n}}または vars={u[t,x₁,…,x_n],t,{x₁,…,x_n}}である．
他のPDE項との関連における反応項は以下で与えられる．

反応係数は次の形を持つことができる．
スカラー a
従属変数が{u₁,…,u_m}の偏微分方程式系についての反応は以下を表す．

次は，PDE項の系との関連における反応項である．

反応係数はの形の階数2のテンソルである．各部分行列は単一の従属変数と同じ方法で指定できるスカラーである．
反応係数は，時間，空間，パラメータ，従属変数に依存することがある．
係数はNeumannValueの意味をもたらしはしない．
独立変数に明示的には従属しないすべての数量の偏導関数は0であるとみなされる．

例題

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例 (4)

定常反応項を定義する：

定常反応項をパラメータで定義する：

基本項で構築された反応拡散方程式を解く：

結果を可視化する：

反応拡散方程式の固有値について解く：

スコープ (6)

時間に依存する反応項を定義する：

記号的な反応項を定義する：

2D定常反応項を定義する：

複数の従属変数で反応項を定義する：

ヘルムホルツ(Helmholtz)モデルを定義する：

ヘルムホルツ方程式の固有値について解く：

ソース項があるヘルムホルツ方程式を解く：

解を可視化する：

基本項で構築された非線形反応拡散方程式を解く：

結果を可視化する：

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