RealAbs

RealAbs[x]

実数 x の絶対値を与える．

詳細

  • RealAbsはモジュラスとしても知られている．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • RealAbs[x]は，事実上，Piecewise[{{x,x>=0}},-x]に等しい．
  • RealAbsは連続関数で原点以外のあらゆるところで微分することができる．
  • RealAbs[x]は，x が数値ではない場合は未評価のまま残される．
  • RealAbsは自動的にリストに縫い込まれる． »
  • RealAbsはIntervalオブジェクトおよびCenteredIntervalオブジェクトに使うことができる． »

例題

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例  (4)

正の数：

負の数：

実数の部分集合上でRealAbsをプロットする：

RealAbsの微分：

不定積分：

スコープ  (29)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

RealAbsは，虚数については，未評価のままにされる：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のRealAbs関数を計算することもできる：

IntervalオブジェクトとCenteredIntervalオブジェクトを使って最悪の場合に保証される区間を計算する：

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算することもできる：

特定の値  (5)

特定の点におけるRealAbsの値：

ゼロにおける値：

無限大における値：

記号的に評価する：

TemplateBox[{x}, RealAbs]=2となるような の値を求める：

の値を代入してペアを作る：

結果を可視化する：

可視化  (3)

TemplateBox[{{1, +, x}}, RealAbs]をプロットする：

RealAbsをその一次導関数に沿ってプロットする：

RealAbsを三次元でプロットする：

関数の特性  (10)

RealAbsは実数の入力についてしか定義されない：

RealAbsの値域は非負の実数である：

RealAbsは偶関数である：

RealAbsは解析関数ではない：

原点に特異点を持つが不連続点は持たない：

RealAbsは非減少でも非増加でもない：

RealAbsは単射ではない：

RealAbsは全射ではない：

RealAbsは非負である：

RealAbsは凸である：

TraditionalFormによる表示：

微分と積分  (5)

一次導関数：

導関数の定義を使って同等の式を得る：

複素変数の関数Absは微分できない：

高次導関数：

Integrateを使って不定積分を計算する：

不定積分を確かめる：

定積分：

その他の積分：

アプリケーション  (7)

RealAbsに従ってプロットに色付けする：

RealAbsを含む微分方程式を解く：

RealAbsのフーリエ(Fourier)余弦級数を計算する：

RealAbsを含む級数を計算する：

RealAbsを含む方程式を解く：

RealAbsを含む不等式を証明する：

RealAbsを含む式を簡約する：

特性と関係  (8)

RealAbsは実数についてしか定義されない：

Absは複素数について定義される：

RealAbsは微分可能な関数である：

Absは微分可能ではない：

RealAbsは積分可能な関数である：

Absは実数引数についてのみ積分可能である：

RealAbsはベキ等元である：

定積分：

積分変換：

Piecewiseに変換する：

ネストをほどく：

おもしろい例題  (1)

RealAbsを含むネストした関数を作る：

Wolfram Research (2017), RealAbs, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RealAbs.html （2021年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2017), RealAbs, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RealAbs.html （2021年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2017. "RealAbs." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/RealAbs.html.

APA

Wolfram Language. (2017). RealAbs. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RealAbs.html

BibTeX

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BibLaTeX

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