Resultant

Resultant[poly1,poly2,var]

多項式 poly1 と poly2 の変数 var に関する終結式を計算する．

Resultant[poly1,poly2,var,Modulusp]

終結式の素数 p を法とした計算をする．

詳細とオプション

  • 主係数を1とする2つの多項式 p と q の終結式は，すべての多項式の解の差 pi-qj の積である．終結式は必ず数または多項式になる．

例題

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例  (1)

多項式が共通根を持った点で終結式は消失する：

スコープ  (6)

数値係数を持つ多項式の終結式：

パラメータ的な係数を持つ多項式の終結式：

3を法とする整数上での終結式：

有限体上の終結式：

終結式は根の多重性を反映する：

次数の2つの多項式の終結式を計算する：

一般化と拡張  (1)

有理関数の終結式は乗法特性を使って定義される：

オプション  (4)

Method  (1)

以下で，終結式の計算に使用可能なメソッドの所要時間を比較する：

Modulus  (3)

デフォルトで終結式は有理数上で計算される：

同じ多項式の終結式を2を法とする整数上で計算する：

同じ多項式の終結式を3を法とする整数上で計算する：

アプリケーション  (2)

2つの多項式が共通根を持つかどうか調べる：

2つの多項式が共通根を持つ条件を求める：

特性と関係  (6)

多項式が共通根を持つ場合にのみ終結式が零になる：

多項式が定数ではないPolynomialGCDを持つ場合にのみその多項式の終結式は零になる：

終結式は として根を使って表すことができる：

方程式は，DiscriminantおよびResultantに関連している：

GroebnerBasisを使って共通根の条件を求めることもできる：

同じ問題を，Reduce，Resolve，Eliminateを使って解くこともできる：

考えられる問題  (1)

次の2つの多項式は共通根を持たない：

近似係数を使うと，この2つは共通根を持つように見える：

より精度を高めると，共通根がないことが示される：

Wolfram Research (1988), Resultant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Resultant.html （2023年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (1988), Resultant, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/Resultant.html （2023年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 1988. "Resultant." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2023. https://reference.wolfram.com/language/ref/Resultant.html.

APA

Wolfram Language. (1988). Resultant. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/Resultant.html

BibTeX

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BibLaTeX

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