RiemannR

RiemannR[x]

リーマン(Riemann)の素数計数関数 TemplateBox[{x}, RiemannR]を返す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • のとき，リーマンの素数計数関数は TemplateBox[{x}, RiemannR]=sum_n^inftyTemplateBox[{n}, MoebiusMu] TemplateBox[{{x, ^, {(, {1, /, n}, )}}}, LogIntegral]/n で与えられる．
  • RiemannR[z]は からの複素 z 平面上で不連続な分枝切断線を持つ．
  • RiemannRは任意の数値精度で評価できる．
  • RiemannRは自動的にリストに縫い込まれる．

例題

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例  (2)

数値的に評価する：

RiemannRの動作を素数計数関数 TemplateBox[{x}, PrimePi]と比較する：

スコープ  (6)

複素引数について評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

簡単な厳密値は自動的に生成される：

RiemannRは要素単位でリストに適用される：

TraditionalFormによる表示：

アプリケーション  (1)

原点近くのRiemannRの動作：

Waldvogelによって最初に提出された問題を解く，リーマン素数計数関数の最大の根：

2番目に大きい根：

Wolfram Research (2008), RiemannR, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RiemannR.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), RiemannR, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RiemannR.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "RiemannR." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RiemannR.html.

APA

Wolfram Language. (2008). RiemannR. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RiemannR.html

BibTeX

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BibLaTeX

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