SawtoothWave

SawtoothWave[x]

0から1まで単位周期で変化する鋸波を与える．

SawtoothWave[{min,max},x]

min から max まで単位周期で変化する鋸波を与える．

詳細

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

SawtoothWaveは，有限領域上の区分関数である：

スコープ  (34)

数値評価  (6)

数値的に評価する：

指定範囲で鋸波を数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

SawtoothWaveは最後の引数のリストに縫い込まれる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のSawtoothWave関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

ゼロにおける値：

固定点における値：

記号的に評価する：

SawtoothWave[{2,-3},x]=1となるような x の値を求める：

可視化  (4)

SawtoothWave関数をプロットする：

スケールされたSawtoothWave関数を可視化する：

SawtoothWave関数を最大値を最小値を変えて可視化する：

SawtoothWaveを三次元でプロットする：

関数の特性  (10)

SawtoothWave関数の定義域：

実数入力に制限される：

SawtoothWave[x]関数の値域：

SawtoothWaveは周期1で周期的である：

1周期の下の面積はである：

SawtoothWaveは解析関数ではない：

整数上に特異点と不連続点の両方を持つ：

SawtoothWave[x]は非減少でも非増加でもない：

SawtoothWaveは単射ではない：

SawtoothWave[x]は全射ではない：

SawtoothWave[x]は非負である：

SawtoothWaveは凸でも凹でもない：

微分と積分  (5)

についての第1導関数：

についての2引数の形の導関数：

二次導関数以上の導関数は導関数が存在しない点を除いてどれも0である：

a==b ならSawtoothWave[{a,b},x]は一定でその導関数はあらゆるところで0である：

有限領域上での積分：

級数展開  (5)

FourierSeries：

SawtoothWaveは定数を除いて奇数なので，iFourierTrigSeriesはより簡単な結果を返す：

2つの結果は等しい：

スケールされたSawtoothWaveのFourierCosSeries：

滑らかな点におけるおけるテイラー級数：

特異点における級数展開：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (2)

鋸波信号のフーリエ(Fourier)分解：

鋸波のサウンドサンプル：

特性と関係  (4)

FunctionExpandを使って初等関数中についてSawtoothWaveを展開する：

PiecewiseExpandを使って区間の区分的表現を得る：

積分：

SawtoothWave[x]は原点において下半連続であるが上半連続ではない：

これは，上半連続でもした半連続でもあり従って連続であるTriangleWave[x]とは違う：

また，上半連続でしかないSquareWave[x]とも違う：

これら3つの関数を可視化する：

考えられる問題  (1)

SawtoothWaveは複素引数については定義されない：

Wolfram Research (2008), SawtoothWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), SawtoothWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "SawtoothWave." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html.

APA

Wolfram Language. (2008). SawtoothWave. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SawtoothWave.html

BibTeX

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BibLaTeX

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