SpheroidalQS

SpheroidalQS[n,m,γ,z]

给出第二类角球体函数 .

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范例

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基本范例  (4)

数值运算：

一个球体实例的表达式展开：

在实数的子集上绘制 ：

原点处的级数展开式：

范围  (23)

数值计算  (7)

数值计算：

高精度运算：

输出精度与输入精度一致：

复数输入：

高精度条件下进行高效计算：

自动逐项计算数组中每个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 SpheroidalQS 函数：

用 Around 计算普通的统计区间：

特殊值  (4)

SpheroidalQS[n,m,0,x] 等价于 LegendreQ[n,m,x] 函数：

求 SpheroidalQS[4,0,1/2,x] 的第一个正极大值：

对于半整数参数，SpheroidalQS 函数等于零：

不同的 SpheroidalQS 类型给出不同的符号形式：

可视化  (3)

绘制各种阶数的 SpheroidalQS 函数：

绘制 TemplateBox[{3, 0, 1, z}, SpheroidalQS] 的实部：

绘制 TemplateBox[{3, 0, 1, z}, SpheroidalQS] 的虚部：

SpheroidalQS 函数的类型 2 和 3 有不同的分支切割结构：

函数的属性  (5)

TemplateBox[{1, 2, gamma, 3}, SpheroidalQS] 是偶函数：

时，TemplateBox[{2, 0, 1, x}, SpheroidalQS] 有奇点和断点：

TemplateBox[{2, 0, 1, x}, SpheroidalQS] 既不是非递增，也不是非递减：

TemplateBox[{2, 0, 1, x}, SpheroidalQS] 既不是非负，也不是非正：

TraditionalForm 格式输出：

微分  (2)

关于 z 的一阶导数：

关于 z 的高阶导数：

绘制 n=5、m=2、γ=1 时关于 z 的高阶导数：

级数展开  (2)

用 Series 求泰勒展开式：

绘制 处的前三个近似式：

普通点的泰勒展开式：

应用  (3)

求解关于 SpheroidalQS 的球体微分方程：

解球面微分方程：

绘制同一角函数的扁长型和扁平型：

可能存在的问题  (1)

角球体函数不计算半整数 n：

Wolfram Research (2007)，SpheroidalQS，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalQS.html.

文本

Wolfram Research (2007)，SpheroidalQS，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalQS.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "SpheroidalQS." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalQS.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). SpheroidalQS. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SpheroidalQS.html 年

BibTeX

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