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SurvivalFunction
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SurvivalFunction

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x で評価された分布 dist の生存関数を返す．

✖
SurvivalFunction[dist,{x1,x2,…}]

{x1,x2,…} で評価された分布 dist の多変量生存関数を返す．

✖

生存関数を純関数として返す．

詳細

例題

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例  (4)基本的な使用例

一変量連続分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-yq67n
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-b1cc59
Out[2]=2

一変量離散分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-caapo2
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-cdcagg
Out[2]=2

多変量連続分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-e3k6fw
Out[1]=1

多変量離散分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-fpmd7v
Out[1]=1

スコープ  (23)標準的な使用例のスコープの概要

パラメトリック分布  (6)

厳密な数値による結果を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-47vk1
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-dvkmub
Out[2]=2

機械精度の結果を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bcclkz
Out[1]=1

連続分布の任意の精度の結果を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bvzj50
Out[1]=1

厳密ではない母数を持つ離散分布について任意精度で結果を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-c30oe4
Out[1]=1

多変量分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-oe4vdr
Out[1]=1

生存関数の記号式を得る：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bwuue7
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-n7lmp
Out[2]=2

ノンパラメトリック分布  (4)

ノンパラメトリック分布の生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-cy09q2
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-decfbs
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-c44dgq
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-b7gkfh
Out[4]=4

もとになっているパラメトリック分布の値と比較する：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-laemrs
Out[5]=5

ヒストグラム分布について生存関数をプロットする：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bezwuv
Out[1]=1

カーネル混合分布の生存関数の閉形の式：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-dldvgo
Out[1]=1

二変量平滑カーネル分布の生存関数のプロット：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-d1pyr5
Out[1]=1

派生分布  (10)

独立分布の積：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-wkzb98
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-8pyz0
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-i185f
Out[3]=3

成分混合分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-zst18z
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-g8oy2
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-l97u83
Out[3]=3

離散分布の二次変換：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-nog3b1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-qx2dx
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-k0a3dq
Out[3]=3

打切り分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-wzpdhu
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-d2ukan
Out[2]=2

打ち切り分布の生存関数をもとの分布と比較する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-sc32m
Out[3]=3

切断分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-2khkop
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-b8ebyy
Out[2]=2

切断分布の生存関数をもとの分布と比較する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bnm6za
Out[3]=3

母数混合分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-8ncjcz
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bct2he
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-ofva0y
Out[3]=3

コピュラ分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-soi5ca
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-o4vib6
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-4j88yk
Out[3]=3

自身の確率密度関数で定義された式の分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-cqlvum
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-few7li
Out[2]=2

その累積分布関数で定義されたもの：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-icgxr8
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-ceb6ni
Out[4]=4

その生存関数で定義されたもの：

In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-eq1y4f
In[6]:=6
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-hfkb2
Out[6]=6

周辺分布：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-jneah
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-gmxz4v
Out[2]=2

QuantityDistributionの生存関数は，引数が互換単位を持ったQuantityであると仮定する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-z6cqh
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bjwd0p
Out[2]=2

これで，数量が直接置換できる：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bs6882
Out[3]=3

数量引数を直接使った場合と比較する：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-kkvt7w
Out[4]=4

ランダム過程  (3)

離散状態ランダム過程のSliceDistributionについての生存関数を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-hha5jz
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-ec193c
Out[2]=2

連続状態ランダム過程について：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-cg4akz
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-dzmz38
Out[4]=4

離散状態過程について，複数の時間スライスを持つ生存関数を求める：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-r98gn
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-hlbkqt
Out[2]=2

連続状態過程についての複数の時間スライス：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-m37pj
Out[3]=3

離散状態ランダム過程のStationaryDistributionについての生存関数：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-mpszqf
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bdqzil
Out[2]=2

一般化と拡張  (1)一般化および拡張された使用例

SurvivalFunctionは，要素単位でリストに縫い込まれる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-uxh42
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-8hdoz
Out[2]=2

多変量分布：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-en7mbd
Out[3]=3

アプリケーション  (2)この関数で解くことのできる問題の例

自由度20の 分布について，の確率を計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-hksahd
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-ct08dz
Out[2]=2

上と同じ分布について，の確率を計算する：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-jhlkj6
Out[3]=3
In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-rfauio
Out[4]=4

正六面体のサイコロを6回投げた場合に，少なくとも1回6の目が出る確率：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-gfbgba
Out[1]=1

12回投げた場合に，少なくとも2回6の目が出る確率：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-po3qmr
Out[2]=2

18回投げた場合に，少なくとも3回6の目が出る確率：

In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-e6gp00
Out[3]=3

6回投げて少なくとも1回6の目を得るのが，最も見込みのある賭けである：

In[4]:=4
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bnj8vq
Out[4]=4
In[5]:=5
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-d5du0z
Out[5]=5

特性と関係  (6)この関数の特性および他の関数との関係

一変量連続分布についての の確率はSurvivalFunctionで与えられる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-3se3v
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-d1kk3s
Out[2]=2

この生存関数の値はで1，で0である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-e90ztq
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-h48duv
Out[2]=2

生存関数と累積分布関数の総和は1である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-jqydpp
Out[1]=1
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-dyrxg5
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-igglac
Out[3]=3

SurvivalFunctionとInverseSurvivalFunctionは，連続分布については逆関数である：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-g2gh3l
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-cnefrj
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-bdlj9l
Out[3]=3

SurvivalFunctionとInverseSurvivalFunctionを合成すると離散分布のステップ関数ができる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-e0tr3p
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-itz2
Out[2]=2
In[3]:=3
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-gpjnzr
Out[3]=3

一変量連続分布のPDFを計算する：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-k5jnts
In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-ya9mv
Out[2]=2

考えられる問題  (2)よく起る問題と予期しない動作

記号閉形式が存在しない分布もある：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-gtite
Out[1]=1

数値評価はできる：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-k4p5g
Out[2]=2

記号出力に無効な値を代入すると意味のない結果になる：

In[1]:=1
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-w93
Out[1]=1

引数として渡すと評価されずに返される：

In[2]:=2
✖
https://wolfram.com/xid/0jz5mj4qzw8ar2-jt2z9
Out[2]=2
Wolfram Research (2010), SurvivalFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.
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Wolfram Research (2010), SurvivalFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.

テキスト

Wolfram Research (2010), SurvivalFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.

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Wolfram Research (2010), SurvivalFunction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.

CMS

Wolfram Language. 2010. "SurvivalFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.

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Wolfram Language. 2010. "SurvivalFunction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html.

APA

Wolfram Language. (2010). SurvivalFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html

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Wolfram Language. (2010). SurvivalFunction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2025_survivalfunction, author="Wolfram Research", title="{SurvivalFunction}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html}", note=[Accessed: 07-April-2025 ]}

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@misc{reference.wolfram_2025_survivalfunction, author="Wolfram Research", title="{SurvivalFunction}", year="2010", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html}", note=[Accessed: 07-April-2025 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_survivalfunction, organization={Wolfram Research}, title={SurvivalFunction}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html}, note=[Accessed: 07-April-2025 ]}

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@online{reference.wolfram_2025_survivalfunction, organization={Wolfram Research}, title={SurvivalFunction}, year={2010}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SurvivalFunction.html}, note=[Accessed: 07-April-2025 ]}