TensorProduct

TensorProduct[tensor1,tensor2,…]

tensori のテンソル積を表す．

詳細

  • TensorProduct[a,b]は ab として入力することができる．記号 はt*あるいは\[TensorProduct]として入力できる．
  • 矩形配列 aiのテンソル積 a1…anはOuter[Times, a1,…,an]に等しい．
  • 配列および／または記号テンソルのテンソル積 t1…tnは階数TensorRank[t1]+…+TensorRank[tn]の別のテンソルであると解釈される．
  • TensorProduct[]は1を返す．TensorProduct[x]は x を返す．
  • TensorProductはテンソルの非可換な結合積である．

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

配列のテンソル積：

記号式のテンソル積：

線形に展開する：

テンソル式の特性を計算する：

スコープ  (4)

任意の深さと次元の配列のテンソル積：

対称化された配列の積．結果も対称形である：

両配列が同じであることでさらなる対称性が加えられる：

わずか6個の非零の独立成分しかない：

記号式のテンソル積：

異なるタイプのオブジェクトのテンソル積．近接する配列が掛け合される：

特性と関係  (11)

テンソル積は可換ではない：

差は常に何らかの転置である：

配列のテンソル積はOuterを使うことと等価である：

ベクトルのKroneckerProductはそのTensorProductと等価である：

行列のKroneckerProductは，そのTensorProductを別の行列に平坦化することと等価である：

任意の2つの配列のKroneckerProductは，そのTensorProductを平坦化することと等価である：

テンソル積の階数は因子の階数の和である：

テンソルのそれ自身とのテンソル積は追加的な対称性のある結果を与える：

TensorProduct[x]は x がなんであるかにかかわらず x を返す：

TensorProduct[]は1である：

明らかなスカラーはテンソル積から抽出される：

記号的なスカラーは仮定で指定されなければならない：

TensorProductには属性Flatがある：

TensorProductをTensorContractと組み合せて使うとDotを補間することができる：

TensorProductの反対称化はTensorWedgeに比例する：

Wolfram Research (2012), TensorProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html.

テキスト

Wolfram Research (2012), TensorProduct, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html.

CMS

Wolfram Language. 2012. "TensorProduct." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html.

APA

Wolfram Language. (2012). TensorProduct. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_tensorproduct, author="Wolfram Research", title="{TensorProduct}", year="2012", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html}", note=[Accessed: 17-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_tensorproduct, organization={Wolfram Research}, title={TensorProduct}, year={2012}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/TensorProduct.html}, note=[Accessed: 17-November-2024 ]}