TriangleWave

TriangleWave[x]

からまで単位周期で変化する三角波を与える．

TriangleWave[{min,max},x]

min から max まで単位周期で変化する三角波を与える．

詳細

例題

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例  (3)

数値的に評価する：

実数の部分集合上でプロットする：

TriangleWaveは有限領域上の区分関数である：

スコープ  (34)

数値評価  (5)

数値的に評価する：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

高精度で効率的に評価する：

TriangleWaveは最後の引数の中のリストに縫い込まれる：

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

MatrixFunctionを使って行列のTriangleWave関数を計算することもできる：

特定の値  (4)

ゼロにおける値：

固定点における TriangleWaveの値：

記号的に評価する：

TriangleWave[x]=0.5となるような の値を求める：

可視化  (4)

TriangleWave関数をプロットする：

スケールされたTriangleWave関数を可視化する：

最大値と最小値を変えてTriangleWave関数を可視化する：

TriangleWaveを三次元でプロットする：

関数の特性  (11)

TriangleWave関数の定義域：

実数入力に限られる：

TriangleWave[x]関数の値域：

TriangleWaveは周期1で周期的である：

TriangleWaveは奇関数である：

1周期の下の面積は0である：

TriangleWaveは半整数で特異なので解析関数ではない：

しかし，連続関数である：

TriangleWave[x]は非減少でも非増加でもない：

TriangleWaveは単射ではない：

TriangleWave[x]は全射ではない：

TriangleWave[x]は非負でも非正でもない：

TriangleWaveは凸でも凹でもない：

微分と積分  (5)

についての一次導関数：

についての2引数の形の導関数：

2次以上の導関数は導関数が存在しない点を除いて0である：

a==b ならTriangleWave[{a,b},x]は一定でその導関数はあらゆるところで0である：

有限領域上の積分：

級数展開  (5)

FourierSeries：

TriangleWaveは奇関数なので，FourierTrigSeriesはより簡単な結果を与える：

2つの結果は等しい：

スケールされたTriangleWaveのFourierCosSeries：

マクローリン(Maclaurin)級数：

特異点における級数展開：

生成点におけるテイラー展開：

アプリケーション  (2)

フーリエ(Fourier)級数の係数：

明示的なフーリエ級数の近似：

残差項をプロットする：

三角波のサウンドサンプル：

特性と関係  (3)

FunctionExpandを使って初等関数についてTriangleWaveを展開する：

PiecewiseExpandを使って区間の区分的表現を得る：

TriangleWave[x]は上半連続でも下半連続でもあり，したがって原点において連続である：

これは上半連続のみであるSquareWave[x]とは異なる：

下半連続のみであるSawtoothWave[x]とも異なる：

これら3つの関数を可視化する：

考えられる問題  (1)

TriangleWaveは複素数については定義されない：

Wolfram Research (2008), TriangleWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleWave.html.

テキスト

Wolfram Research (2008), TriangleWave, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleWave.html.

CMS

Wolfram Language. 2008. "TriangleWave." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleWave.html.

APA

Wolfram Language. (2008). TriangleWave. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/TriangleWave.html

BibTeX

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BibLaTeX

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