结构矩阵和卷积内核
DiskMatrix[r] | (2r+1)×(2r+1) 零矩阵中半径为 r 值为1的圆平面 |
DiskMatrix[{r1,…}] | 维数为 (2r1+1)× … 的矩阵中半径为 r1, … 值为1的椭球体 |
DiskMatrix[{r1, …},{n1, …}] | 维数为 n1× …的矩阵中半径为 r1, … 的椭球体 |
DiamondMatrix[{r1,…},{n1,…}] | 维数为 n1× …的矩阵中半径为 r1, … 值为1的菱形 |
BoxMatrix[{r1,…},{n1,…}] | 维数为 n1× …的矩阵中半径为 r1, … 值为1的盒形 |
CrossMatrix[{r1,…},{n1,…}] | 维数为 n1× …的矩阵中半径为 r1, … 值为1的十字形 |
GaussianMatrix[r] | 抽样于高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵 |
GaussianMatrix[{r,σ}] | 抽样于标准偏差为 σ 的高斯函数的 (2r+1)×(2r+1) 矩阵 |
GaussianMatrix[{{r1,…},{σ1,…}}] | (2r1+1)× … 数组,其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σi 的高斯函数 |
GaussianMatrix[{{r1,…},{σ1,…}},{n1,…}] | (2r1+1)× … 数组,其中第 i 个方向抽样于标准偏差为 σi 的高斯函数的第 i 个方向上的第 ni 阶离散导数 |
GaussianMatrix 可以构造任意阶的矩阵:
默认下,矩阵元素是数值的,并且在构造上使得它们在离散卷积下行为优化. 使用 WorkingPrecision->Infinity 会产生一个精确的表示:
使用 Method->"Gaussian" 来抽样一个真正的高斯函数:
通过在第二自变量中使用嵌套的 List 对象来对导数求和. 例如,这画出拉普拉斯函数: