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HotellingTSquareDistribution[p,m]

次元パラメータ p，自由度パラメータ m のホテリング(Hotelling)の 分布を表す．

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MultivariateStatistics`
MultivariateStatistics`

HotellingTSquareDistribution

バージョン8から，HotellingTSquareDistributionは組込みのWolfram言語カーネルの一部になった．

HotellingTSquareDistribution[p,m]

次元パラメータ p，自由度パラメータ m のホテリング(Hotelling)の 分布を表す．

詳細とオプション

  • HotellingTSquareDistributionを使うためには，まず多変量統計パッケージ ロードしなくてはならない．それにはNeeds["MultivariateStatistics`"]を実行する必要がある．
  • HotellingTSquareDistributionは多変量正規分布から導出された一変量分布である．
  • ホテリングの 分布における値 x の確率密度は，x>0のときは x-1+p/2(1+x/m)-(m+1)/2に比例する．
  • パラメータ p と m は m>p-1となるような正の実数であればどのようなものでもよい．
  • HotellingTSquareDistributionはMean，CDF，RandomReal等の関数で使える．

例題

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例  (3)

ホテリングの 分布の平均：

分散：

確率密度関数：

スコープ  (3)

ホテリングの 分布に従う擬似乱数集合を発生させる：

特性と関係  (1)

確率密度関数は単位数に積分される：

ホテリングの 変数は，乗法定数によりF比の変数に関連付けられる．

考えられる問題  (2)

HotellingTSquareDistributionはm<pのときは定義されない：

HotellingTSquareDistributionはp が0より小さいときは定義されない：

無効なパラメータを記号的出力に代入しても，意味をなさない結果となる：

Wolfram Research (2007), HotellingTSquareDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/HotellingTSquareDistribution.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), HotellingTSquareDistribution, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/HotellingTSquareDistribution.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "HotellingTSquareDistribution." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/HotellingTSquareDistribution.html.

APA

Wolfram Language. (2007). HotellingTSquareDistribution. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/HotellingTSquareDistribution.html

BibTeX

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BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2025_hotellingtsquaredistribution, organization={Wolfram Research}, title={HotellingTSquareDistribution}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/MultivariateStatistics/ref/HotellingTSquareDistribution.html}, note=[Accessed: 30-April-2026]}