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用复合泊松分布模拟累计索赔价值

某些有500美元免赔额的车辆碰撞险的索赔价值会遵循一个 ParetoDistribution 分布. 每年索赔数量遵循一个 PoissonDistribution 分布，且每月平均值为20. 所以累计索赔价值遵循一个 CompoundPoissonDistribution 分布.

Wolfram Language code: 𝒟 = CompoundPoissonDistribution[12 * 20, ParetoDistribution[500, 3, 0]];
每年索赔的平均价值是：
Wolfram Language code: Mean[𝒟]
用模拟的方法求出累计索赔价值的概率密度函数：
Wolfram Language code: simulation = RandomVariate[𝒟, 10 ^ 5]; Histogram[simulation, {40000, 120000, 1000}, "PDF", ImageSize -> 300]
使用上述模拟中得到的分布来计算累计索赔价值高于80,000的概率：
Wolfram Language code: Probability[x > 80000, xsimulation]//N