符号张量

张量是线性计算的基本工具,它把向量和矩阵推广到更高的阶数. Mathematica 9 引入强大的方法来以代数方法操作任意阶数的对称张量. 它同时处理以分量数组给出的张量和特定张量域的成员给出的符号张量.

张量表示和属性

Arrays 具有给定属性的符号数组的域

Matrices  ▪  Vectors

TensorRank  ▪  TensorDimensions  ▪  TensorSymmetry

张量代数

TensorContract 由张量组成的缝的收缩

TensorTranspose 张量缝(slot)的移位

TensorProduct 张量的外积

TensorWedge  ▪  HodgeDual  ▪  Symmetrize

张量规范化

TensorReduce 将任意多项式张量表达式转化为规范形式

TensorExpand 展开乘积、和式和其他张量操作

具有对称性的数组

SymmetrizedArray 在对称性下,由独立分量指定的数组

SymmetrizedArrayRules 具有对称性的数组的独立分量的规则

SymmetrizedReplacePart 基于对称性替换数组的独立和相应非独立分量

张量对称性指定

Symmetric 变换张量缝的效果

Antisymmetric  ▪  ZeroSymmetric  ▪  Hermitian  ▪  Antihermitian

SymmetrizedIndependentComponents  ▪  SymmetrizedDependentComponents