How to | 変数と関数の定義を作成する方法
Wolfram言語では,任意の変換のための規則として,非常に一般的な関数の概念を持っている.変数に対する値も同様の形で割り当てられる.変数に値を設定すると,その変数はその値に対する記号となる.
以下は簡単な変換規則である.「xがあるといつもそれを3で置き換える」という規則である.
x = 3x ^ 2この規則は,新しい規則を定義することによって削除することができる:
x = y ^ 2新しい規則は,「xがあると必ずそれをy^2で置き換える」というものである.これまでのところyに関連する規則はないので,その値はそのままである.
y = 4xを評価すると,xについての規則によってxはy^2に置き換えられ,yについての規則によってyは4で置き換えられるため,結果は4^2,つまり16となる:
xy = 3xz = y ^ 2yは既に値3を割り当てられているため,ここで定義される規則は 「zを9で置き換える」であって,「zを y^2で置き換える」ではない.つまりzはyに依存しない:
y = 4zこのことが起るのは,= (Set)を使って規則が定義される場合,規則が定義される前に右辺が評価されるからである.
規則は,以下のように:= (SetDelayed)を使って定義することもできる:
z := y ^ 2規則が:=を使って定義される場合には,規則が定義される前に右辺が評価されるということはない.したがってyが既に値を持つ場合でも,この規則では「zがあると必ずそれをy^2で置き換える」と言っていることになる.このため,zはyに依存している:
zy = 3zWolfram言語の関数は,パターンに作用する規則によって定義されている.以下は簡単な例である:
f[x_] := x ^ 2f[x_]は,x_が任意の式(これは名前xで右辺に表示されるものである)を表すパターンである.これは「任意の式のfがある場合は,それをその式を平方したもので置き換える」という規則である:
f[expr]f[[image]]g[x_, y_] := f[x] + f[y]g[3, 4]関数を定義する場合は必ず:=を使わなくてはならない.さもなければ,右辺の変数は規則が定義される前に評価されるので,これらの変数が左辺の関連する式を表さないことがある:
h[x_, y_] = f[x] + f[y]xが9でyが3であるため,それが起った.この規則では「パターンh[x_,y_]にマッチするものは何でも90で置き換える」と言っている:
h[[image], [image]]