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$Assumptions

是用于诸如 Simplify、Refine 和 Integrate 等函数的 Assumptions 的默认选项设置.

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$Assumptions

$Assumptions

是用于诸如 Simplify、Refine 和 Integrate 等函数的 Assumptions 的默认选项设置.

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基本范例  (1)

设置全局假定：

Wolfram Language code: $Assumptions = a > 0

目前 Refine 和 Integrate 使用这些假定：

Wolfram Language code: Refine[Sqrt[a ^ 2b ^ 2]]
Wolfram Language code: Integrate[x ^ a, {x, 0, 1}]

局部添加假定：

Wolfram Language code: Assuming[b < 0, Refine[Sqrt[a ^ 2b ^ 2]]]
Wolfram Language code: $Assumptions

局部改变假定：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = a < 0 && b < 0}, Refine[Sqrt[a ^ 2b ^ 2]]]

取消全局假定：

Wolfram Language code: $Assumptions = True

范围  (3)

为简化程序指定假定：

Wolfram Language code: operations := {Refine[Sin[n Pi]], Simplify[Mod[n ^ p, p]], FullSimplify[EulerPhi[p ^ n] - p ^ n], FunctionExpand[Factorial2[n]]};
Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = n∈Integers && p∈Primes && n > 0}, operations]

为 Integrate 以及在积分变换中指定假定：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = a > 0}, {Integrate[1 / (x + a), {x, 0, 1}], FourierTransform[1 / (x ^ 2 + a), x, w]}]

为 Limit 和 Series 指定假定：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = a > 0}, {Limit[x ^ a, x -> Infinity], Series[Min[x ^ 2, 1 + a]Cos[x] + Sin[x], {x, 0, 2}]}]

属性和关系  (1)

Assuming 为 $Assumptions 局部添加假定：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = x > 0}, Assuming[y > 0, {$Assumptions, Refine[Sqrt[x ^ 2y ^ 2]]}]]

可能存在的问题  (1)

当直接设置 Assumptions 选项时，不使用通过 $Assumptions 给出的假定：

Wolfram Language code: Block[{$Assumptions = x > 0}, Simplify[Sqrt[x ^ 2 y ^ 2], Assumptions -> y < 0]]
Wolfram Research (2003)，$Assumptions，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html.

文本

Wolfram Research (2003)，$Assumptions，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html.

CMS

Wolfram 语言. 2003. "$Assumptions." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html.

APA

Wolfram 语言. (2003). $Assumptions. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_$assumptions, author="Wolfram Research", title="{$Assumptions}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html}", note=[Accessed: 09-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_$assumptions, organization={Wolfram Research}, title={$Assumptions}, year={2003}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/$Assumptions.html}, note=[Accessed: 09-September-2026]}