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$MinMachineNumber

是可以在计算机系统上以规范化形式表示的最小正机器精度数.

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$MinMachineNumber

$MinMachineNumber

是可以在计算机系统上以规范化形式表示的最小正机器精度数.

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基本范例  (1)

可以用规范化形式表示的最小硬件浮点数：

Wolfram Language code: $MinMachineNumber

范围  (3)

用非规范化 （subnormal) 机器数表示小于 $MinMachineNumber 的机器数

Wolfram Language code: x = $MinMachineNumber / 2

这依然是一个机器数：

Wolfram Language code: {MachineNumberQ[x], Precision[x]}

然而，相对于 $MinMachineNumber，x 没有获得相应的精度：

Wolfram Language code: Accuracy[x] == Accuracy[$MinMachineNumber]

用算法找出最小的规范化的正机器数：

Wolfram Language code: x = 1.; While[True, Check[y = x;x /= 2, Break[], General::munfl]]; y
Wolfram Language code: y - $MinMachineNumber

用算法找出最小的非规范化的正机器数：

Wolfram Language code: x = 1.; While[x ≠ 0, y = x;x /= 2]; y

属性和关系  (4)

算出机器算术的二进制最小指数：

Wolfram Language code: minexp = Round[RealExponent[$MinMachineNumber, 2]]

$MinMachineNumber 具有最小指数，将有效数字的第一位之外的所有位设为 0：

Wolfram Language code: RealDigits[$MinMachineNumber, 2, 53, minexp]

非规范机器数具有最小指数，有效数字的第一位为 0：

Wolfram Language code: RealDigits[$MinMachineNumber / 2, 2, 53, minexp]

$MinMachineNumber/252 给出最小的非规范正数：

Wolfram Language code: $MinMachineNumber / 2^52

再进行除法计算，给出机器数零：

Wolfram Language code: % / 2

$MaxMachineNumber×$MinMachineNumber 是 4.×(1.-$MachineEpsilon/2)：

Wolfram Language code: p = $MaxMachineNumber×$MinMachineNumber
Wolfram Language code: p - 4.(1. - $MachineEpsilon / 2)

Accuracy[$MinMachineNumber] 等于 Accuracy[0.]：

Wolfram Language code: Accuracy[$MinMachineNumber] == Accuracy[0.]

可能存在的问题  (2)

用小于 $MinMachineNumber 的机器数进行计算可能会丢失所有有效数字：

Wolfram Language code: $MinMachineNumber^2

用 SetPrecision 将机器数转换为任意精度数以避免下溢出：

Wolfram Language code: SetPrecision[$MinMachineNumber, $MachinePrecision]^2

$MaxMachineNumber 的倒数小于 $MinMachineNumber：

Wolfram Language code: 1 / $MaxMachineNumber
Wolfram Research (1991)，$MinMachineNumber，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinMachineNumber.html （更新于 2018 年）.

文本

Wolfram Research (1991)，$MinMachineNumber，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinMachineNumber.html （更新于 2018 年）.

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Wolfram 语言. 1991. "$MinMachineNumber." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2018. https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinMachineNumber.html.

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Wolfram 语言. (1991). $MinMachineNumber. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinMachineNumber.html 年

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@misc{reference.wolfram_2026_$minmachinenumber, author="Wolfram Research", title="{$MinMachineNumber}", year="2018", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/$MinMachineNumber.html}", note=[Accessed: 25-August-2026]}

BibLaTeX

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