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AiryAiZero[k]

エアリー関数TemplateBox[{x}, AiryAi]の k 番目の零点を表す．

AiryAiZero[k,x0]

x0より小さい k 番目の零点を表す．

詳細
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AiryAiZero

AiryAiZero[k]

エアリー関数TemplateBox[{x}, AiryAi]の k 番目の零点を表す．

AiryAiZero[k,x0]

x0より小さい k 番目の零点を表す．

詳細

  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • N[AiryAiZero[k]]は，指定の零点が存在する限りにおいて数値近似を与える．
  • AiryAiZero[k]は0より小さい k 番目の零点を表す．
  • AiryAiZeroは任意の数値精度で評価できる．
  • AiryAiZeroは自動的にリストに縫い込まれる． »

例題

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例  (4)

数値的に評価する：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[1]]

AiryAiZeroはAiryAiの零点を与える：

Wolfram Language code: AiryAi[AiryAiZero[1]]

実数の部分集合上でAiryAi関数の零点を表示する：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -8, 5}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 5}]]}]

Infinityにおける級数展開：

Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[ x], {x, ∞, 2}]

スコープ  (12)

数値評価  (5)

TemplateBox[{x}, AiryAi]の3番目の零点を求める：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[3]]

より小さいTemplateBox[{x}, AiryAi]の2番目の零点を求める：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[2, -500]]

高精度で数値的に評価する：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[1], 25]

高精度で効率的に評価する：

Wolfram Language code: AiryAiZero[5.2`10000];//Timing

自動縫込みを使って配列の要素ごとの値を計算する：

Wolfram Language code: AiryAiZero[2, {{2, 1}, {3, 2}}]//N

MatrixFunctionを使って行列のAiryAiZero関数を計算することもできる：

Wolfram Language code: MatrixFunction[AiryAiZero[2, #]&, {{2, 1}, {3, 2}}]//FullSimplify

Aroundを使って平均的な場合の統計区間を計算する：

Wolfram Language code: AiryAiZero[ 1, Around[2, 0.01]]

特定の値  (4)

無限大における極限値：

Wolfram Language code: Limit[AiryAiZero[x], x -> Infinity]

最初の3つの零点：

Wolfram Language code: {AiryAiZero[1], AiryAiZero[2], AiryAiZero[3]}//N

Solveを使ってAiryAiの2番目の零点を求める：

Wolfram Language code: xzero = x /. Solve[AiryAi[x] == 0 && -6 < x < -4, x][[1]]
Wolfram Language code: Plot[AiryAi[x], {x, -7, 3}, Epilog -> Style[Point[{xzero, AiryAi[xzero]}], PointSize[Large], Red]]

AiryAiZeroは要素単位でリストに縫い込まれる：

Wolfram Language code: AiryAiZero[{1, 2, 3}]//N

可視化  (2)

AiryAi関数の零点を表示する：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -10, 5}, Epilog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 7}]]}]

より小さい2番目の零点を示す：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -7, 4}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[{AiryAiZero[2, -4], 0}]}]

級数展開  (1)

大きい k についてのAiryAiZero[k]の漸近挙動：

Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[k], {k, ∞, 5}]
Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[k], {k, ∞, 2}]

アプリケーション  (1)

プロットに零点を表示する：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -20, 5}, Prolog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 19}]]}]
Wolfram Research (2007), AiryAiZero, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), AiryAiZero, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "AiryAiZero." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

APA

Wolfram Language. (2007). AiryAiZero. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_airyaizero, author="Wolfram Research", title="{AiryAiZero}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html}", note=[Accessed: 11-August-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_airyaizero, organization={Wolfram Research}, title={AiryAiZero}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html}, note=[Accessed: 11-August-2026]}