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AiryAiZero[k]

表示 Airy 函数 TemplateBox[{x}, AiryAi] 的第 k 个零点.

AiryAiZero[k,x0]

表示小于 x0 的第 k 个零点.

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按以下格式引用：

AiryAiZero

AiryAiZero[k]

表示 Airy 函数 TemplateBox[{x}, AiryAi] 的第 k 个零点.

AiryAiZero[k,x0]

表示小于 x0 的第 k 个零点.

更多信息

  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • N[AiryAiZero[k]] 在指定零点存在的前提下，给出一个数值近似.
  • AiryAiZero[k] 表示小于0的第 k 个零点.
  • AiryAiZero 可以求取到任意数值精度.
  • AiryAiZero 自动线性作用于列表. »

范例

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基本范例  (4)

数值方式计算：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[1]]

AiryAiZero 给出 AiryAi 的零点：

Wolfram Language code: AiryAi[AiryAiZero[1]]

在实数的子集上显示 AiryAi 函数的零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -8, 5}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 5}]]}]

在 Infinity 处级数展开：

Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[ x], {x, ∞, 2}]

范围  (12)

数值计算  (5)

求 TemplateBox[{x}, AiryAi] 的第三个零点：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[3]]

求 TemplateBox[{x}, AiryAi] 小于 的第二个零点：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[2, -500]]

高精度的数值计算：

Wolfram Language code: N[AiryAiZero[1], 25]

高精度的高效计算：

Wolfram Language code: AiryAiZero[5.2`10000];//Timing

自动逐项计算数组中每个元素的值：

Wolfram Language code: AiryAiZero[2, {{2, 1}, {3, 2}}]//N

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 AiryAiZero 函数：

Wolfram Language code: MatrixFunction[AiryAiZero[2, #]&, {{2, 1}, {3, 2}}]//FullSimplify

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

Wolfram Language code: AiryAiZero[ 1, Around[2, 0.01]]

特殊值  (4)

无穷处的极限值：

Wolfram Language code: Limit[AiryAiZero[x], x -> Infinity]

前三个零点：

Wolfram Language code: {AiryAiZero[1], AiryAiZero[2], AiryAiZero[3]}//N

使用 Solve 找到 AiryAi 的第二个零点：

Wolfram Language code: xzero = x /. Solve[AiryAi[x] == 0 && -6 < x < -4, x][[1]]
Wolfram Language code: Plot[AiryAi[x], {x, -7, 3}, Epilog -> Style[Point[{xzero, AiryAi[xzero]}], PointSize[Large], Red]]

AiryAiZero 按元素线性作用于列表：

Wolfram Language code: AiryAiZero[{1, 2, 3}]//N

可视化  (2)

显示 AiryAi 函数的零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -10, 5}, Epilog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 7}]]}]

显示小于 的第二个零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -7, 4}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[{AiryAiZero[2, -4], 0}]}]

级数展开  (1)

AiryAiZero[k] 对于大 k 的渐近行为：

Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[k], {k, ∞, 5}]
Wolfram Language code: Series[AiryAiZero[k], {k, ∞, 2}]

应用  (1)

在图上显示零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryAi[z], {z, -20, 5}, Prolog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryAiZero[k], 0}, {k, 19}]]}]
Wolfram Research (2007)，AiryAiZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

文本

Wolfram Research (2007)，AiryAiZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "AiryAiZero." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). AiryAiZero. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_airyaizero, author="Wolfram Research", title="{AiryAiZero}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryAiZero.html}", note=[Accessed: 07-August-2026]}

BibLaTeX

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