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AiryBiZero[k]

表示 Airy 函数 TemplateBox[{x}, AiryBi] 的第 k 个零点.

AiryBiZero[k,x0]

表示小于 x0 的第 k 个零点.

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按以下格式引用：

AiryBiZero

AiryBiZero[k]

表示 Airy 函数 TemplateBox[{x}, AiryBi] 的第 k 个零点.

AiryBiZero[k,x0]

表示小于 x0 的第 k 个零点.

更多信息

  • 数学函数，适用于符号和数值运算.
  • N[AiryBiZero[k]] 在指定零点存在的前提下，给出一个数值近似.
  • AiryBiZero[k] 表示小于0的第 k 个零点.
  • AiryBiZero 可以求取到任意数值精度.
  • AiryBiZero 自动线性作用于列表. »

范例

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基本范例  (4)

数值方式计算：

Wolfram Language code: N[AiryBiZero[1]]

AiryBiZero 给出 AiryBi 的零点：

Wolfram Language code: AiryBi[AiryBiZero[1]]

在实数的子集上显示 AiryBi 函数的零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryBi[z], {z, -7, 3}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[Table[{AiryBiZero[k], 0}, {k, 4}]]}]

在 Infinity 的级数展开：

Wolfram Language code: Series[AiryBiZero[ x], {x, ∞, 2}]

范围  (11)

数值计算  (4)

求 TemplateBox[{x}, AiryBi] 的第三个零点：

Wolfram Language code: N[AiryBiZero[3]]

求 TemplateBox[{x}, AiryBi] 小于 的第二个零点：

Wolfram Language code: N[AiryBiZero[2, -500]]

高精度的数值计算：

Wolfram Language code: N[AiryBiZero[1], 25]

高精度的高效计算：

Wolfram Language code: AiryBiZero[5.2`10000];//Timing

自动逐项计算数组中每个元素的值：

Wolfram Language code: AiryBiZero[2, {{2, 1}, {3, 2}}]//N

或用 MatrixFunction 计算矩阵形式的 AiryBiZero 函数：

Wolfram Language code: MatrixFunction[AiryBiZero[2, #]&, {{2, 1}, {3, 2}}]//FullSimplify

或用 Around 计算一般情况下的统计区间：

Wolfram Language code: AiryBiZero[ 1, Around[2, 0.01]]

特殊值  (4)

无穷处的极限值：

Wolfram Language code: Limit[AiryBiZero[x], x -> Infinity]

前三个零点：

Wolfram Language code: {AiryBiZero[1], AiryBiZero[2], AiryBiZero[3]}//N

使用 Solve 找到 AiryBi 的第一个零点：

Wolfram Language code: xzero = x /. Solve[AiryBi[x] == 0 && -2 < x < -1, x][[1]]
Wolfram Language code: Plot[AiryBi[x], {x, -6, 1}, Epilog -> Style[Point[{xzero, AiryBi[xzero]}], PointSize[Large], Red]]

AiryBiZero 按元素线性作用于列表：

Wolfram Language code: AiryBiZero[{1, 2, 3}]//N

可视化  (2)

显示 AiryBi 函数的零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryBi[z], {z, -8, 5}, Epilog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryBiZero[k], 0}, {k, 5}]]}]

显示小于 的第一个零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryBi[z], {z, -6, 1}, Epilog -> {PointSize[0.03], Red, Point[{AiryBiZero[1, -3], 0}]}]

级数展开  (1)

AiryBiZero[k] 对于大 k 的渐近行为：

Wolfram Language code: Series[AiryBiZero[k], {k, ∞, 5}]
Wolfram Language code: Series[AiryBiZero[k], {k, ∞, 3}]

应用  (1)

在图上显示零点：

Wolfram Language code: Plot[AiryBi[z], {z, -20, 1}, Prolog -> {PointSize[0.03], Point[Table[{AiryBiZero[k], 0}, {k, 19}]]}]
Wolfram Research (2007)，AiryBiZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryBiZero.html.

文本

Wolfram Research (2007)，AiryBiZero，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryBiZero.html.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "AiryBiZero." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryBiZero.html.

APA

Wolfram 语言. (2007). AiryBiZero. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryBiZero.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_airybizero, author="Wolfram Research", title="{AiryBiZero}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AiryBiZero.html}", note=[Accessed: 12-August-2026]}

BibLaTeX

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