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AlgebraicNumberDenominator[a]

n a が代数的整数となるような最小の正の整数 n を与える．

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AlgebraicNumberDenominator

AlgebraicNumberDenominator[a]

n a が代数的整数となるような最小の正の整数 n を与える．

例題

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例  (1)

単純な代数的数の分母を計算する：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[1 / Sqrt[3]]
Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[(1 + Sqrt[5]) / 2]

スコープ  (3)

無理式：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[1 / Sqrt[Sqrt[2] + 3]]
Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[(1 + 3I) ^ (-1 / 3)]

RootオブジェクトとAlgebraicNumberオブジェクト：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[Root[5 - 6#1 + 3#1 ^ 3 &, 1]]
Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[AlgebraicNumber[Sqrt[2], {1 / 5, 1}]]

AlgebraicNumberDenominatorはリストに対して自動的に縫い込まれる：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[{Sqrt[2], 1 / Sqrt[2], 1 / 3}]

アプリケーション  (1)

1/(1+)を代数的整数 α と整数 n の商 α/n として表現する：

Wolfram Language code: n = AlgebraicNumberDenominator[1 / (1 + Sqrt[3])]
Wolfram Language code: α = n ToNumberField[1 / (1 + Sqrt[3]), Sqrt[3]]
Wolfram Language code: AlgebraicIntegerQ[α]

特性と関係  (2)

代数的整数 n の分母は1である：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[Sqrt[2]]

代数的数を分母倍にすると代数的整数が得られる：

Wolfram Language code: α = 1 / Sqrt[1 + I];
Wolfram Language code: AlgebraicIntegerQ[α]
Wolfram Language code: AlgebraicIntegerQ[AlgebraicNumberDenominator[α]α]

考えられる問題  (1)

引数は代数的数でなければならない：

Wolfram Language code: AlgebraicNumberDenominator[Pi]
Wolfram Language code: Element[Pi, Algebraics]
Wolfram Research (2007), AlgebraicNumberDenominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html.

テキスト

Wolfram Research (2007), AlgebraicNumberDenominator, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html.

CMS

Wolfram Language. 2007. "AlgebraicNumberDenominator." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html.

APA

Wolfram Language. (2007). AlgebraicNumberDenominator. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_algebraicnumberdenominator, author="Wolfram Research", title="{AlgebraicNumberDenominator}", year="2007", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html}", note=[Accessed: 13-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_algebraicnumberdenominator, organization={Wolfram Research}, title={AlgebraicNumberDenominator}, year={2007}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/AlgebraicNumberDenominator.html}, note=[Accessed: 13-September-2026]}