AnnuityDue
AnnuityDue[p,t]
表示期数为 t、固定支付为 p 的期初年金.
AnnuityDue[p,t,q]
表示发生在时间段上 q 的一系列支付.
AnnuityDue[{p,{pinitial,pfinal}},t,q]
表示初始与终止支付给定的期初年金.
更多信息
- AnnuityDue 对象与 Annuity 对象相似，唯一的不同是支付发生在每一期的开始而不是结束.
- AnnuityDue 所用的语法和参数与 Annuity 相同.
- AnnuityDue 与 TimeValue 结合使用的方式与 Annuity 相同.
- 在 AnnuityDue[p,t] 中，支付假定发生在时刻 0,1,2,…,t-1.
- 在 AnnuityDue[p,t,q] 中，支付发生在时刻 0,q,2q,…,t-q.
- AnnuityDue[p,Infinity,…] 表示支付在 0 时刻开始的永久期初年金.
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (2)
已知实际利率为6%，某期初年金的期数为10，每期支付为1000美元. 求该期初年金的现值：
TimeValue[AnnuityDue[1000, 10], .06, 0]TimeValue[AnnuityDue[{1000, {p1, p2}}, 10], .06, 0]某期初年金的期数为10、每期支付两次. 求该期初年金的终值：
TimeValue[AnnuityDue[1000, 10, 1 / 2], .06, 10]TimeValue[AnnuityDue[{1000, {p1, p2}}, 10, 1 / 2], .06, 10]范围 (8)
TimeValue[AnnuityDue[100, Infinity], .06, 0]已知名义利率为 8%，按季计算复利，年金的期数为 5，每期支付为 1000 美元. 求该期初年金的终值：
TimeValue[AnnuityDue[1000, 5], EffectiveInterest[.08, 1 / 4], 5]TimeValue[AnnuityDue[1000, 5, 1 / 2], EffectiveInterest[.08, 1 / 4], 5]已知利率为 5%，求一个期数为 10、支付逐期递增 10% 的期初年金的终值：
TimeValue[AnnuityDue[100 1.1^# - 1&, 10], .05, 10]一个期数为 10、连续支付的年金，其连续支付的速率使得每期支付总额为 100 美元，求该期初年金的终值：
TimeValue[AnnuityDue[100&, 10, 0], .05, 10]注意它的价值与一个支付频率为每期 100 次，每次支付额为 1 美元的高频率年金相似：
TimeValue[AnnuityDue[1, 10, 1 / 100], .05, 10]AnnuityDue 适用于符号式参数. TimeValue[AnnuityDue[…],…] 能够找到解析解：
TimeValue[AnnuityDue[pmt(1 + g)^f# - 1&, n, 1 / f], r, t]TimeValue[AnnuityDue[p Log[#]&, n], r, 0]Apart 可用于将贴现因子系数应用于单独支付上：
Apart[TimeValue[AnnuityDue[pmt, 5], r, 0]]Apart 可能需要多次应用以将表达式完全分解：
TimeValue[AnnuityDue[pmt(1 + g)^# - 1&, 5], r, 0]//Apart%//Apart涉及 AnnuityDue 的方程的解可以用符号参数的形式得到：
Solve[TimeValue[AnnuityDue[pmt, n, 1 / f], r, n] == val, pmt]可以用整数作为支付区间，以指定每隔几个周期才进行一次支付的情况：
TimeValue[AnnuityDue[1, 10, 2], r, 0]//Apart应用 (4)
TimeValue[AnnuityDue[1000, 7], EffectiveInterest[.08, 1 / 4], -5]已知每六个月为一期，每期支付1，永远进行下去，其中第一次支付即刻进行，求实际年利率为何值时，该年金的现值等于10：
FindRoot[TimeValue[AnnuityDue[1, Infinity, 1 / 2], r, 0] == 10, {r, .05}]已知利率为10%，按季计算复利，某年金为期5年，支付在每半年的开始进行，第一期支付为2000美元，随后每期支付时前一期支付的98%. 求该年金在10年末的累加值：
TimeValue[AnnuityDue[2000 .98^2# - 1&, 5, 1 / 2], EffectiveInterest[.1, 1 / 4], 10]计算一笔 300,000 美元、期限 30 年、年利率 5.99% 的抵押贷款的月供：
Solve[TimeValue[AnnuityDue[payment, 360], 0.0599 / 12, 0] == 300000, payment]属性和关系 (4)
TimeValue 对现金流取一个参照点参数. 该参数可与 Annuity 联用来模拟一个期初年金：
TimeValue[Annuity[1000, 10], .06, {0, -1}]TimeValue[AnnuityDue[1000, 10], .06, 0]期初年金是平移后的 Annuity：
TimeValue[AnnuityDue[p, t, q], r, n]TimeValue[Annuity[p, t, q], r, n + q]%% / %一个年金的支付增长模式可以为任意 Wolfram 语言函数，也可以是用户定义的任意函数：
TimeValue[AnnuityDue[Sin[#]&, 10], r, 0]//ApartTimeValue[AnnuityDue[If[# < 5, #, 5]&, 10, 1], r, 0]//Apartg1 = TimeValue[AnnuityDue[100&, n, 0], .5, n];{g2, g3, g4, g5} = Table[TimeValue[AnnuityDue[100 / i, n, 1 / i], .5, n], {i, 1, 4}];Plot[{g1, g2, g3, g4, g5}, {n, 1, 5}, Epilog -> Block[{n = 4.9}, Arrow[{{n, g2}, {n, g1}}]]]文本
Wolfram Research (2010)，AnnuityDue，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/AnnuityDue.html.
CMS
Wolfram 语言. 2010. "AnnuityDue." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/AnnuityDue.html.
APA
Wolfram 语言. (2010). AnnuityDue. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/AnnuityDue.html 年