BirnbaumImportance

BirnbaumImportance[rdist,t]

给出 ReliabilityDistribution rdist 中所有组分在时刻 t 的 Birnbaum 重要度.

BirnbaumImportance[fdist,t]

给出 FailureDistribution fdist 中所有组分在时刻 t 的 Birnbaum 重要度.

更多信息

  • BirnbaumImportance 也称为可靠性重要度.
  • Birnbaum 重要度通过将故障组分 用完美组分 替换使可靠性得以改善.
  • 组分 在时刻 的 Birnbaum 重要度为 ，其中 是已知第 个组分完美的条件下系统工作的概率， 是第 个组分出现故障的条件下系统工作的概率.
  • 返回的结果按照 rdist 或 fdist 中所列分布的次序给出.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

两个寿命分布不同的组分串联：

结果按照 ReliabilityDistribution 中的分布列表次序给出：

两个寿命分布不同的组分并联：

使用基于故障树的模型定义系统：

范围  (17)

可靠性分布模型  (9)

两个寿命分布相同的组分并联：

任何一个组分的可靠性变化将导致相同的系统可靠性变化：

两个寿命分布相同的组分串联：

任何一个组分的可靠性变化将导致相同的系统可靠性变化：

一个具有相同寿命分布的系统，其中三个组分中的两个需要工作：

重要度相同：

一个具有相同寿命分布的简单混合系统：

计算重要度：

改变组分 的可靠性对系统的可靠性影响最大：

串联再与一个组分并联的系统：

计算重要度：

改善 组分对系统的可靠性影响最大：

研究简单混合系统中参数变化的影响：

计算重要度：

当并联组件之一 恶化时，显示重要度的变化：

具有不同分布的一个组分与另外两个组分并联：

在一个具体时间点处，度量作为精确结果的重要度：

作为机器精度结果：

作为符号式表达式：

可以使用任何有效的 ReliabilityDistribution：

在寿命初期，改变待机组分 的可靠性，将有更多的影响：

分步模拟系统，从而度量子系统的重要度：

绘制重要度与时间的关系曲线：

失效分布模型  (8)

任何两个基本事件导致顶事件：

对于任一事件的可靠性变化将导致顶事件可靠性的相同变化：

仅在两个基本事件一起时导致顶事件：

对于任一事件的可靠性变化将导致顶事件可靠性的相同变化：

表决门，基本事件具有相同的分布：

对于任一事件的可靠性变化将导致顶事件可靠性的相同变化：

同时具有 And 和 Or 门的简单系统：

基本事件 最重要：

改变事件 的可靠性对顶事件的可靠性影响最大：

同时具有 And 和 Or 门的简单系统：

计算重要度：

改进事件 对防止顶事件的发生影响最大：

研究简单混合系统中参数变化的影响：

计算重要度：

当基本事件之一 恶化时，显示重要度的变化：

可以使用任何有效的 FailureDistribution：

在寿命初期，改变待机组分 的可靠性，将有更多的影响：

分步模拟系统，从而度量子系统的重要度：

绘制重要度与时间的关系曲线：

应用  (5)

对于一个任务时间为3个小时的系统，找出哪些组分最应该改进：

绘制重要度与时间的关系曲线：

对于一个任务时间为3个小时的系统，改进组分 x 将使系统得到最大改进：

研究由一个组分串联且两个组分并联的系统. 根据 Birnbaum 重要度确定最重要的组分:

求在整个寿命期间的累积 Birnbaum 重要度：

累积 Birnbaum 重要度给出距离故障的平均时间之差：

假定下述系统：

增加任意组分 的可靠性所需的成本由 给出：

求在 时刻，改进哪一组分能够使得收益最高且成本最低：

改进组分 效果最佳. 改善组分 比改善组分 更符合成本效益：

城市两点之间由一个水管 组成的网络相连. 求对保证供水最关键的管道：

对于五个泵的石油管道系统，如果不多于两个连续泵出现故障，则管道系统将正常工作. 找到最重要的泵：

属性和关系  (6)

BirnbaumImportance 可以用概率的形式定义：

它是完美组分和故障组分的系统可靠性之差：

CriticalityFailureImportance 与 BirnbaumImportance 有关：

组分权重是组分的不可靠性处以系统的不可靠性：

与 CriticalityFailureImportance 的定义比较：

ImprovementImportance 与 BirnbaumImportance 有关：

组分的不可靠性：

改进重要度是组分不可靠性乘以 Birnbaum 重要度：

与 ImprovementImportance 的定义比较：

组分的 Birnbaum 重要度与它自己的寿命分布无关：

不相关组分的重要度为 0：

StructuralImportance 是组分可靠性为 的 Birnbaum 重要度：

Wolfram Research (2012)，BirnbaumImportance，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

文本

Wolfram Research (2012)，BirnbaumImportance，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "BirnbaumImportance." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html.

APA

Wolfram 语言. (2012). BirnbaumImportance. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BirnbaumImportance.html 年

BibTeX

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