BooleanTable
BooleanTable
BooleanTable[bf]
给出布尔函数 bf 的变量值的所有组合的真值列表.
BooleanTable[expr,{a1,a2,…}]
关于 ai 的所有可能组合，给出布尔表达式 expr 的真值列表.
BooleanTable[expr,{a1,a2,…},{b1,…},…]
给出 expr 真值的嵌套表格，其中最外层给出 ai 的组合.
更多信息
- 可能的变量组合按照 Tuples[{True,False},n] 的顺序给出.
- BooleanTable 给出 True、False 的列表或数组.
- Boole[BooleanTable[…]] 给出 1，0 值.
- 在 BooleanTable[expr,{a1,a2,…}] 等函数中，对于 expr 中的任何变量，如果不是明确位于 ai 等之中，则保留符号形式.
- BooleanTable[expr,vars1,…,varss] 等价于 Fold[BooleanTable,expr,{varss,…,vars1}]. »
- BooleanTable[bf,{r1,r2,…}] 给出真值列表，对应于布尔函数 bf 的第 r1
、r2
、… 个变量的可能值. - BooleanTable[bf,{r1,…},{s1,…},…] 给出真值的嵌套表，其中最外层给出第 ri
个变量的组合. »
范例
打开所有单元 关闭所有单元基本范例 (2)
范围 (6)
BooleanTable[And[a, b], {a, b}]BooleanTable[And[a, b, c], {a, b, c}]BooleanTable[{a, b, And[a, b]}, {a, b}]//TableFormBooleanTable[{And[a, b], Or[a, b], Xor[a, b], Xnor[a, b]}, {a, b}]//TableFormBooleanTable[And[a, b], {a}, {b}]BooleanTable[And[a, b, c], {a}, {b}, {c}]BooleanTable[BooleanFunction[30, 3]]BooleanTable[BooleanCountingFunction[2, 3]]BooleanTable[And[#1, #2, #3]&]BooleanTable[BooleanFunction[30, 3], {3, 1, 2}]BooleanTable[BooleanFunction[30, 3][a, b, c], {c, a, b}]BooleanTable[BooleanFunction[30, 3], {1, 2}, {3}]BooleanTable[f[a, b], {a, b}]BooleanTable[{a, b} -> And[a, b], {a, b}]BooleanTable[Xor[a, b, c], {a, b}]BooleanTable[Graphics[{If[a, Red, Green], If[b, EdgeForm[Yellow], EdgeForm[Blue]], If[c, Disk[], Rectangle[]]}, ImageSize -> 30], {a, b, c}]推广和延伸 (1)
t1 = BooleanTable[And[c, Or[a, b]]]使用的变量及次序按 BooleanVariables 给出：
v = BooleanVariables[And[c, Or[a, b]]]t2 = BooleanTable[And[c, Or[a, b]], v]t1 === t2应用 (3)
概率 (2)
BooleanProbability[e_, v_] := Count[BooleanTable[e, v], True] / 2 ^ Length[v]BooleanProbability[x∧y, {x, y}]BooleanProbability[Xor[x, y, z, w], {x, y, z, w}]BooleanProbability[BooleanCountingFunction[{3}, {x, y, z, u, v}], {x, y, z, u, v}]
BooleanProbability[x∨y, {x, y}]BooleanProbability[x, {x, y}] + BooleanProbability[y, {x, y}] - BooleanProbability[x∧y, {x, y}]
BooleanTable[-2 Boole[x∧y] + Boole[Xor[x, y, z]], {x, y, z}]Mean[%]Variance[%%]属性和关系 (6)
含 n 个变量的 BooleanTable 有 
个元素：
X[n_] := Array[x, n]Table[Length@BooleanTable[Xor@@X[n], X[n]], {n, 10}]
Y[n_] := Array[y, n]Table[Dimensions@BooleanTable[Xor@@Join[X[n], Y[m]], X[n], Y[m]], {n, 5}, {m, 5}];Apply[Times, %, {2}]//MatrixForm有多个变量迭代的 BooleanTable 首先计算最外层的迭代：
f = BooleanFunction[12345, 5][a, b, c, d, e]t1 = BooleanTable[f, {a, b}, {c, d, e}]t2 = Fold[BooleanTable, f, {{c, d, e}, {a, b}}]t1 === t2BooleanTable 按照与 Tuples[{True,False},n] 相同的顺序列举值：
BooleanTable[Xor[a, b], {a, b}]Xor@@@Tuples[{True, False}, 2]BooleanTable[Xnor[a, b, c], {a, b, c}]Xnor@@@Tuples[{True, False}, 3]SatisfiabilityCount 有效统计 BooleanTable 中 True 元素的数量：
Count[BooleanTable[BooleanFunction[200!, 10]], True]SatisfiabilityCount[BooleanFunction[200!, 10]]在这个例子中，BooleanTable 有 
个元素：
SatisfiabilityCount[BooleanCountingFunction[500, 1000]]给出一个列举的 BooleanFunction：
BooleanFunction[30, 3]Boole[BooleanTable[%]]列举的顺序与 FromDigits 一致：
FromDigits[%, 2]用 BooleanFunction 将一个真值表转换为一个函数或表达式：
t = BooleanTable[Implies[a, b], {a, b}]f = BooleanFunction[t]BooleanTable[f[a, b], {a, b}]BooleanFunction[t, {a, b}]BooleanFunction[t, {a, b}, "NAND"]巧妙范例 (1)
BooleanCountingFunction 的真值表：
f = BooleanCountingFunction[8, 16]@@Array[x, 16];ArrayPlot[Boole@BooleanTable[f, Array[x, 8], Array[x, 8, 9]]]
Wolfram Research (2008)，BooleanTable，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.
文本
Wolfram Research (2008)，BooleanTable，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.
CMS
Wolfram 语言. 2008. "BooleanTable." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html.
APA
Wolfram 语言. (2008). BooleanTable. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BooleanTable.html 年