CDF

CDF[dist,x]

x で評価された分布 dist の累積分布関数を返す．

CDF[dist,{x1,x2,…}]

{x1,x2,…}で評価された分布 dist についての多変量累積分布関数を返す．

CDF[dist]

累積分布関数を純関数として返す．

詳細

  • CDF[dist,x]は観測値が x 以下の値を取る確率を返す．
  • CDF[dist,x]はProbability[ξ≤x,ξdist]に等しい．
  • CDF[dist,{x1,…,xn}]はProbability[ξ1≤x1∧⋯∧ξn≤xn,{ξ1,…,ξn}dist]に等しい．
  • CDF[dist,x]は1-SurvivalFunction[dist,x]に等しい．

例題

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例  (4)

一変量連続分布の累積分布関数：

一変量離散分布の累積分布関数：

二変量連続分布の累積分布関数：

多変量ポアソン分布の累積分布関数：

スコープ  (21)

パラメトリック分布  (4)

厳密な数値結果を求める：

機械精度の結果を求める：

連続分布についての任意精度の結果を求める：

厳密ではない母数を持つ離散分布について任意精度の結果を求める：

ノンパラメトリック分布  (4)

ノンパラメトリック分布のCDF：

ヒストグラム分布の累積分布関数をプロットする：

カーネル混合分布の累積分布関数の閉形の式：

二変量平滑化カーネル分布の累積分布関数のプロット：

派生分布  (10)

独立分布の積：

成分混合分布：

離散分布の二次変換：

打切り分布：

切断分布：

母数混合分布：

コピュラ分布：

それ自体の確率密度関数で定義される，定式化されている分布：

それ自体の累積分布関数で定義されるもの：

それ自体のSurvivalFunctionで定義されるもの：

周辺分布：

QuantityDistributionの累積分布関数は，引数が互換単位を持つQuantityであると仮定する：

次は，数量の直接置換を許す：

数量引数を直接使った場合と比較する：

ランダム過程  (3)

離散状態ランダム過程のSliceDistributionについて累積分布関数を求める：

連続状態ランダム過程について：

離散状態過程について，複数の時間スライスの累積分布関数を求める：

連続状態過程についての複数のスライス：

離散状態ランダム過程のStationaryDistributionについての累積分布関数を求める：

一般化と拡張  (1)

CDFは要素単位でリストに縫い込まれる：

多変量分布：

アプリケーション  (5)

標準正規分布の累積分布関数をプロットする：

二項分布の累積分布関数をプロットする：

自由度20の 分布で となる確率を計算する：

同じ分布で となる確率を計算する：

となる確率を計算する：

CDFをデータ上にマッピングすることで，データの確率積分変換を実行する：

もとのデータが与えられた分布に従っているなら，変換されたデータは一様分布に従う：

変換データを一様分布と，もとのデータをもとの分布と比較すると，適用可能なすべての検定について同一の結果が与えられる：

保険数理で使われるような，一般的な生存分布関数(SDF)を定義する：

SurvivalFunctionで与えられる式と比較する：

死力(FM)を定義する：

HazardFunctionで与えられる式と比較する：

特性と関係  (12)

一変量分布で となる確率は，それ自身の累積分布関数で与えられる：

多変量分布で となる確率はそれ自身の累積分布関数で与えられる：

一変量の累積分布関数はで0，で1である：

多変量の累積分布関数の値はで0，で1である：

累積分布関数は連続分布 の確率密度関数の積分である：

累積分布関数は離散分布 の確率密度関数の総和である：

CDFとInverseCDFは連続分布の逆分布である：

CDFとInverseCDFを合成すると離散分布のステップ関数ができる：

CDFとQuantileは連続分布の逆分布である：

累積分布関数と生存関数の総和は1である：

ProbabilityPlotは，経験的CDFと推定的CDFのパラメトリックプロットを生成する：

CDFは，左に極限がある右連続関数である：

考えられる問題  (2)

記号的閉形式が存在しない分布もある：

数値評価はできる：

記号式に無効な値を代入すると意味のない結果になることがある：

CDFに引数として明示的な値を与えると，完全な検証が行われるので，無効な結果は返されない：

おもしろい例題  (1)

二変量打切り分布についてのCDF：

Wolfram Research (2007), CDF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html （2010年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2007), CDF, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html （2010年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2007. "CDF." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2010. https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html.

APA

Wolfram Language. (2007). CDF. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html

BibTeX

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BibLaTeX

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