CDF

CDF[dist,x]

给出在 x 上计算的分布 dist 的累积分布函数.

CDF[dist,{x1,x2,…}]

给出在 {x1,x2,…} 上计算的分布 dist 的多变量累积分布函数.

CDF[dist]

给出作为纯函数的累积分布函数.

更多信息

  • CDF[dist,x] 给出观察值将小于或等于 x 的概率.
  • CDF[dist,x] 等价于 Probability[ξ≤x,ξdist].
  • CDF[dist,{x1,…,xn}] 等价于 Probability[ξ1≤x1∧⋯∧ξn≤xn,{ξ1,…,ξn}dist].
  • CDF[dist,x] 等价于 1-SurvivalFunction[dist,x].

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

一个单变量连续分布的累积分布函数：

一个单变量离散分布的累积分布函数：

一个双变量连续分布的累积分布函数：

一个多变量泊松分布的累积分布函数：

范围  (21)

参数分布  (4)

获取精确数值结果：

获取机器精度结果：

对于一个连续分布，获取任意精度的结果：

对于具有不精确参数的离散分布，获取任意精度的结果：

非参数分布  (4)

非参数分布的 CDF：

绘制直方图分布的累积分布函数：

一个核混合分布的累积分布函数的解析表达式（closed form expression）：

绘制一个二元平滑核分布的累积分布函数：

导出分布  (10)

独立分布的乘积：

分量混合分布：

一个离散分布的二次变换：

删截分布：

截断分布：

参数混合分布：

Copula 分布：

由概率密度函数定义的公式分布：

由累积分布函数定义：

由 SurvivalFunction 定义：

边缘分布：

QuantityDistribution 的 CDF 假定参数是一个带有兼容单位的 Quantity：

这样允许直接进行量的替换：

与直接使用 quantity 参数比较：

随机过程  (3)

求离散状态随机过程的 SliceDistribution 的累积分布函数：

连续状态随机过程：

求离散状态过程的多时切片累积分布函数：

连续状态过程的多切片：

求离散状态随机过程的 StationaryDistribution 的累积分布函数：

推广和延伸  (1)

CDF 按元素线性作用于列表：

多变量分布：

应用  (5)

绘制一个标准的正态分布的累积分布函数：

绘制一个二项分布的累积分布函数：

计算一个具有 20 个自由度的 分布中 的概率：

计算相同分布中 的概率：

计算 的概率：

通过将 CDF 映射到数据上，对数据进行概率积分变换：

如果原始数据来自所选择的分布，则转换后的数据是均匀分布的：

将转换后的数据与均匀分布进行比较，并将原始数据与原始分布比较，对所有适用的测试，给出的结果应该相同：

定义一个精算学中使用的普通生存分布函数（SDF）：

与 SurvivalFunction 给出的表达式比较：

定义死亡率（FM）：

与 HazardFunction 给出的表达式比较：

属性和关系  (12)

一个单变量分布的 的概率由累积分布函数给出：

一个多变量分布的 的概率由累积分布函数给出：

一个单变量累积分布函数在 处为0，而在 处为1：

一个多变量累积分布函数在 具有值0而在 具有值1：

累积分布函数是连续分布 的概率密度函数的积分：

累积分布函数是离散分布 的概率密度函数的和：

CDF 和 InverseCDF 是连续分布的反函数：

CDF 和 InverseCDF 的合成给出一个离散分布的阶梯函数：

CDF 和 Quantile 是连续分布的逆：

累积分布函数和生存函数的和是1：

ProbabilityPlot 生成经验 CDF 相对于估计 CDF 的参数图：

CDF 是具有左限的右连续函数：

可能存在的问题  (2)

对于某些分布不存在符号式解析式：

数值计算起作用：

把无效值代入符号公式给出无意义的结果：

当 CDF 作为一个变量被赋予显式值，它能够完成检查，并且不产生无效的结果：

巧妙范例  (1)

双变量删失分布的 CDF：

Wolfram Research (2007)，CDF，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html （更新于 2010 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，CDF，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html （更新于 2010 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "CDF." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2010. https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html.

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Wolfram 语言. (2007). CDF. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CDF.html 年

BibTeX

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