CayleyGraph

CayleyGraph[group]

返回 group 的一个凯莱图（Cayley Graph）表示.

更多信息和选项

  • CayleyGraph[group] 返回头部为 Graph 的一个图对象.
  • 凯莱图同时描述了一个群和用于描述该群的生成元. 生成元是由函数 GroupGenerators 所返回的.
  • 群元素用顶点表示，生成元用有向边表示. 从一个群元素 g1 到另一个元素 g2 的边意味着 g1 和该边的生成元的积为 g2.
  • 顶点根据 GroupElements 和 GroupElementPosition 给出的排序编号. 单位元的编号总是 1.
  • 默认情况下，用不同的颜色表示生成器，并遵循 Plot 绘制多个曲线时使用的颜色序列.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (1)

下面的凯莱图连接由两个生成元定义的一个置换群的24个元素，第一个生成元用蓝色表示，第二个用绿色表示：

范围  (3)

由三个对换定义的次数为4的对称群的凯莱图：

具有默认生成集的次数为4的对称群的凯莱图：

从生成元列表删除恒等置换：

可能存在的问题  (1)

这种表示方法只对于较小的群有用. 对于具有几百个元素的群来说，这种图通常已经太复杂了：

巧妙范例  (1)

一个点：

一条线：

一个正方形：

一个立方体：

一个四维立方体：

一个五维立方体：

Wolfram Research (2010)，CayleyGraph，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CayleyGraph.html.

文本

Wolfram Research (2010)，CayleyGraph，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/CayleyGraph.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "CayleyGraph." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/CayleyGraph.html.

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Wolfram 语言. (2010). CayleyGraph. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/CayleyGraph.html 年

BibTeX

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